初中物理密度公式的应用试题

泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为 $7.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，一块质量为 $0.79\mathit{kg}$，边长为 $1\mathit{dm}$的正方体泡沫钢，孔隙度是 $($　　 $)$

A． $1\%$B． $10\%$C． $90\%$D． $99\%$

在综合实践活动中，小明利用图示装置来测量烧杯中液体的密度，已知物块的体积是 $50c{m}^3$，图1、2中物块均处于静止状态，弹簧测力计示数如图所示， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）图2中，物块受到的浮力为　　 $N$，烧杯中液体的密度为　　 $g/c{m}^3$。

（2）小明对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系，则符合此关系的应是图3中的图线　　（选填“①”、“②”或“③” $)$；

（3）根据上述结论，小明对弹簧测力计刻度进行重新标度，将图2装置改装成一个密度秤，它的零刻度应标在　　 $N$处，用它测量时，待测液体密度 ${\rho }_{液}$应不超过　　 $g/c{m}^3$；

（4）用此密度秤测量时，若物块未完全浸没，则测得液体密度值将偏　　；

（5）原物块质量、体积和密度分别记为 $m_0$、 $V_0$、 ${\rho }_0$，将原物块更换为下列哪些物块后，可以提高该密度秤测量液体密度时的精确度？你选择的是：　　（选填选项前的字母）

$A$．质量为 $m_0$、密度比 ${\rho }_0$小的物块

$B$．质量为 $m_0$，密度比 ${\rho }_0$大的物块

$C$．质量比 $m_0$大而密度比 ${\rho }_0$小的物块

$D$．体积比 $V_0$小的物块。

一个中学生的体积最接近 $($　　 $)$

A． $50m{m}^3$B． $50c{m}^3$C． $50d{m}^3$D． $50m^3$

将一物块 $A$轻轻放入盛满水的大烧杯中， $A$静止后，有 $72g$的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中。 $A$静止后，有 $64g$的酒精溢出，则 $A$在水中静止时受到的浮力为　　 $N$． $A$的体积是　　 $c{m}^3$．（酒精的密度是 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$． $g$取 $10N/\mathit{kg})$

为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量 $m$及液体的体积 $V$，得到几组数据并绘出了 $m-V$图象，如图所示。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．该液体密度为 $2g/c{m}^3$B．该液体密度为 $1.25g/c{m}^3$

C．量杯质量为 $40g$D． $60c{m}^3$该液体质量为 $60g$

阅读短文，回答问题。

智能洁具

智能洁具（智能马桶、全自动洗碗机、智能浴缸等），具有温水洗净、暖风烘干、杀菌等功能，已进入百姓家庭。

某智能洁具为确保安全，插头带漏电保护装置，工作原理如图甲，连接洁具的火线与零线穿过环形铁芯，正常工作时，两线中的电流相等；若火线与零线中的电流不等，绕在铁芯上的线圈会产生电流，经放大后通过电磁铁吸起铁质开关 $S$切断电源。

这种洁具装有红外线感应装置，当人靠近时，感应装置自动升起洁具盖子；启动洗净功能，加热器将水快速加热至温控装置预设的温度，水泵喷水实施清洗，喷水杆采用纳米银（直径为纳米级的银单质）材料，杀菌效果好；清洗结束，暖风烘干机自动开启烘干功能。表一为该洁具的部分参数，表二为水泵的性能测试参数（表中流量指单位时间内水泵抽送水的体积；扬程指水泵能将水提升的高度）。

表一

额定电压	$220V$	清洗喷水量	$0.8L/\mathit{min}~1.2L/\mathit{min}$
烘干机额定功率	$180W$	加热器额定功率	$2100W$

表二

流量 $Q/(\times {10}^{-4}{m}^3\cdot s^{-1})$	0.5	0.6	0.8	1.0	1.2
扬程 $H/m$	1.25	1.80		5.00	7.20

（1）该智能洁具应选用　　线插头。当图甲电磁铁线圈中电流从 $a$流向 $b$时，电磁铁下端是　　极。

（2）下列说法正确的是　　。

$A$．红外线感应装置利用超声波进行工作

$B$．暖风烘干是靠增大面积来加快水的汽化

$C$．纳米银是银分子，喷水杆材料具有良好的导电性

$D$．漏电保护装置内的火线与零线短路时，开关 $S$不会被吸起

（3）洁具正常工作，按最大喷水量用设定为 ${38}^{°}\text{C}$的温水清洗，加热器的效率为　　 $\%$；清洗结束，暖风烘干机工作 $40s$，消耗的电能会使标有“ $3000\mathit{imp}/(\mathit{kW}\cdot h)$”的电能表指示灯闪烁　　次。 $[$水的比热容 $c=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{°}\text{C}\right)$，室温为 ${18}^{°}\text{C}]$

（4）分析表二数据可得，当该水泵的流量为 $0.8\times {10}^{-4}{m}^3/s$时，其扬程为　　 $m$；当水泵的流量为 $1.0\times {10}^{-4}{m}^3/s$时，输出的水达到对应的扬程，此过程中水泵克服水重力做功的功率 $P=$　　 $W$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（5）图乙为洁具的温控装置原理图。 $R_1$是滑动变阻器， $R_2$是热敏电阻，其阻值随温度升高而减小。当 $R_1$两端电压 $U_1$增大到一定值时，控制电路将切断加热电路实现对水温的控制。

①适当　　（填“增大”或“减小” $)$电源电压，可使控制水温的预设值升高；

②电源电压设定为 $10V$，当 $R_1$接入电路的阻值为 $6\Omega$时， $R_2$的电功率为 $4W$，此时加热电路恰好被切断。若预设的水温相对较高，则控制电压 $U_1$是　　 $V$。

将一个密度为 $0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为 $V_1$和 $V_2$，小球在水和酒精中所受的浮力分别为 $F_1$和 $F_2$．以下判断正确的是 $\left({\rho }_{\mathit{酒精}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)($　　 $)$

A． $V_1:V_2=1:1$   $F_1:F_2=5:4$B． $V_1:V_2=4:5$   $F_1:F_2=1:1$

C． $V_1:V_2=9:10$   $F_1:F_2=9:8$D． $V_1:V_2=8:9$   $F_1:F_2=10:9$

现有一形状不规则的木块，小明同学用图甲、乙丙所示的方法测出了木块的密度，实验步骤如下：（1）向容器内倒入适量的水，水的体积记为 $V_1$．（2）将木块轻轻放入容器中，液面上升至 $V_2$．（3）用细针将木块按压，使木块浸没于水中，液面上升至 $V_3$．请写出下列物理量的表达式：木块的质量 $m=$　　，木块的体积 $V=$　　，木块密度 $\rho =$　　（已知水的密度 ${\rho }_{水})$。

有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是 $2.5m{m}^2$，质量为 $89\mathit{kg}$，已知铜的密度为 $8.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，则这捆铜线的长度为 $($　　 $)$

A． $4m$B． $40m$C． $400m$D． $4000m$

如图所示，一个内底面积为 $100c{m}^2$ 的柱形容器中盛有深度为 $60\mathit{cm}$ 的水，水底有一块底面积为 $50c{m}^2$ ，高 $6\mathit{cm}$ 的长方体铝块。现用一电动机以恒定不变的输出功率把铝块提出水面并继续提升一段距离。已知铝块浸没在水中时上升速度恒为 $0.27m/s$ 。铝的密度为 $2.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ ，铝块提升过程中受到的阻力、绳子自重和摩擦等都不计。

求：（1）铝块的重力。

（2）把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间。

（3）电动机输出功率的大小。

（4）铝块完全露出水面后匀速上升的速度。

（5）铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值。

在不打破鸡蛋的前提下，如何有效判断自然状态下保存的未知产出日期的鸡蛋新鲜度？小科进行了探究。

【查阅资料】

刚产出的鸡蛋密度相近，冷却后里面内容物收缩，会在蛋的一端形成气室。一般的鸡蛋一端大（称为钝端）、一端小（称为尖端）。蛋壳主要成分是碳酸钙，其表面有很多微小气孔，以便于蛋内外的气体交换，同时蛋内水分可通过气孔排出。

【实验过程】

任选自然状态下保存的、大小相近的同一批适龄健康的母鸡于不同日期产出的鸡蛋20枚，将它们轻放在水中，观察静止后状态。

【实验现象】

（1）4枚鸡蛋漂浮在水面上，其余16枚鸡蛋沉于水底。

（2）沉于水底鸡蛋的钝端与尖端的连线与水平底面之间有一个夹角，记为 $\theta$．16枚鸡蛋的大小不一，但尖端基本上比钝端更靠近底面，如图所示是其中3枚鸡蛋在水中静止时的状态。

【思考与分析】

鸡蛋的新鲜度会影响它的气室大小、密度大小和 $\theta$大小。

（1）从实验现象可知：鸡蛋的气室位置在鸡蛋的　　（填“钝端”或“尖端” $)$附近。

（2） $\theta$大小与气室占整个鸡蛋的体积比有关，图中3枚鸡蛋气室占整个鸡蛋的体积比从高到低排序为　　。由此可以从 $\theta$大小初步判断鸡蛋的新鲜度。

（3）自然状态下，随着鸡蛋存放时间变长，鸡蛋的　　会变小，从而使鸡蛋的密度变小。可以判断，实验中漂浮在水面上的鸡蛋存放时间较久。

文明出行，人人有责。近年来，因不遵守交通法规而造成的安全事故时有发生。

（1）开车打电话发生车祸的风险比正常驾驶高4倍以上，原因是影响了中枢神经系统中　　处理信息的能力。

（2）车辆超载容易导致交通事故，现有一辆核准载重为7吨，车厢体积为8米 ${}^3$的货车，若该车装满沙子，试通过计算判断该车是否超载？ $({\rho }_{沙}=1.6\times {10}^3$千克 $/$米 ${}^3)$

（3）汽车司机开车时，常因发现意外情况而紧急刹车，从看到情况到操纵制动器所通过的距离叫反应距离，制动刹车后，汽车继续前行的距离叫制动距离，下表是一辆性能良好的汽车在干燥公路上以不同的速度行驶刹车后，测得的反应距离和制动距离。

速度（千米 $/$时）	反应距离（米 $)$	制动距离（米 $)$
60	11	20
80	15	34
100	19	54

表中数据说明了什么？据此请给汽车司机开车提一条建议。

学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是 $($　　 $)$

①测量牛奶的密度

②鉴别金戒指的真伪

③测定一捆铜导线的长度

④鉴定铜球是空心的还是实心的

⑤测定一大堆大头针的数目

A．①②B．①②④C．①②④⑤D．①②③④⑤

如图甲所示，底面积 ${10}^{-3}{m}^2$的金属圆筒重 $2N$，开口向上漂浮在水面上，这时有 $\frac{2}{3}$的体积浸没在水中；若向金属圆筒里倒入 $1.25\times {10}^{-4}{m}^3$的某种液体，水面恰好与金属圆筒口相平，如图乙所示，此时水对金属圆筒底部的压强为　　 $\mathit{Pa}$，该液体的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{水}=1\times 10\mathit{kg}/m^3\right)$。

根据表格中数据，下列说法正确的是 $($　　 $)$

物质	铁	铝	铜	煤油
$\rho /(\mathit{kg}/m^3)$	$7.9\times {10}^3$	$2.7\times {10}^3$	$8.9\times {10}^3$	$0.8\times {10}^3$
$c/[J/(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\left)\right]$	$0.46\times {10}^3$	$0.88\times {10}^3$	$0.39\times {10}^3$	$2.1\times {10}^3$
长 $\mathit{lm}$、横截面积 $1m{m}^2$的导线在 ${20}^{°}\text{C}$时的电阻值 $/\Omega$	0.096	0.027	0.017	$/$

A．质量相同的铜块和铝块，铜块的体积更大

B．体积相同的正方体铜块和铁块放在水平桌面上，物块对桌面的压强 $p$与其边长 $L$的关系图象如图，则图线 $a$表示铁块的 $p$与 $L$的关系             

C．将质量相同的铁块和铝块均匀拉成长度相同的铁线和铝线，串联后接入电路中，则铁线两端的电压更大             

D．煤油和水体积之比为 $2:1$，吸收热量之比为 $12:5$，则升高温度之比为 $3:1$