初中物理密度公式的应用计算题

某电水壶铭牌上的一些数据如表格所示：

（1）电水壶正常工作电流是多大？（结果保留1为小数）

（2）如果将电水壶装满后，把20℃的水烧开，水吸收热量是多少？（1标准大气压）[C_水＝4.2×10³J/（kg•℃）]

（3）该电水壶正常工作时，烧开一壶水需要10min，电水壶的加热效率是多少？

容量	1.5L
额定电压	220V
加热功率	1000W
频率	50Hz

如图甲所示，均匀圆柱体 $A$和薄壁圆柱形容器 $B$置于水平地面上。容器 $B$的底面积为 $2\times {10}^{-2}{m}^2$，其内部盛有 $0.2m$深的水， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）容器中水的重力。

（2）水对容器底部的压强。

（3）现将 $A$浸没在容器 $B$的水中（水未溢出），如图乙所示。水对容器底部压强的增加量为 $1000\mathit{Pa}$，容器 $B$对水平地面压强的增加量为 $1500\mathit{Pa}$．求 $A$静止后在水中受到的浮力和容器底部对它的支持力。

如图所示，放在水平桌面上的正方体物块 $A$的密度为 $2.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，边长为 $0.2m$；物体 $B$所受的重力为 $18N$，用水平向左的拉力 $F$匀速拉动物块 $A$，使物体 $B$在 $2s$内竖直向上移动了 $0.4m$。物块 $A$受到的摩擦力为它的重力的0.1倍，动滑轮所受重力为 $4N$，不计绳重及滑轮的摩擦， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）物块 $A$的质量；

（2）物体 $A$对桌面的压强；

（3）利用动滑轮提升物体 $B$的机械效率；

（4）拉力 $F$的功率。

小林家电热水瓶有加热和保温两档，下表是热水瓶的部分参数（外界大气压为1标准大气压），热水瓶装满初温为20℃的水，接在家庭电路中工作。已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），水的密度为1.0×10³kg/m³．求

型号	X　X　X
额定电压	220V
额定功率	1200W
保温功率	440W
额定容量	2L

（1）保温时通过电热水瓶插头的电流；

（2）加热时电热水瓶的总电阻（结果保留整数）；

（3）若不计热量损失，把满瓶水烧开，需多长时间。

底面积为的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图所示．已知物体B的密度为．质量为．

求：（1）物体B的体积；
（2）木块A的密度；
（3）若将B放入水中，如图（b）所示，请分析出液面的变化情况；
（4）并求此时水对容器底部压强的变化值．

如图所示为两种物质的质量和体积的关系图线，根据图线计算：

（1）甲物质和乙物质的密度各为多少kg/m³？
（2）2×10³cm³的甲物质质量是多少？

“热得快”是用来插人开水瓶中烧开水的电热器，如图所示。张军设计了浮球自控开关，当水位降到一定位置时，触点开关自动断开，防止热得快被烧坏。乙图是接线盒的放大图。若空瓶的质量是1kg，装满水后的总质量为3kg，瓶子的底面积为300cm²。试求：

（1）装满水时，瓶对桌面产生多大的压强？
（2）若浮球的体积为800cm³，浮球和浮杆共重1N ，不计浮杆的体积，装满水时，开关的两个触点之间的压力是多大？
（3）若水的初温是20℃ ，在1标准大气压下，烧开这瓶水最少需要消耗多少电能（“热得快”消耗的电能有96%被水吸收）？

小明家在他们居住的10楼顶上安装了一台太阳能、电能两用热水器，热水器水箱的容积为100L。在一般光照下，一满箱15℃的水经白天太阳加热，温度可达40℃（C_水＝4.2×10³J/（kg·℃）。求：
(1)一满箱水从15℃升高到40℃，要吸收多少热量？
(2)若遇到阴雨天，改用电功率为1500W的电热器加热同样多的水，正常工作需要多少时间？（其它条件不变，设消耗的电能全部转化为内能）

如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为 $100N$，均匀实心金属块的密度为 $8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，金属块的质量为 $80\mathit{kg}$。绳重和摩擦、滑轮与轴的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；

（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力 $F$；

（3）金属块在水中匀速上升 $2m$，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

水资源的缺乏越来越成为社会关注的热点，很多企业都通过污水处理来节约生产用水。我市某企业在生产系统中每使用100吨水，就有96.2吨来源于处理后的循环水，补充的水仅3.6吨，问：

（1）每使用100吨水，所补充新水的体积为多少？

（2）使用抽水机将这些补充的新水抽到比原来高10米的蓄水池中需用50秒，则抽水机对这些水所做功是多少？（g＝10N/kg）

（3）抽水机工作时两端的电压为380V，通过的电流为25A，则抽水机的效率是多少？

如图，密度为0.6×10³kg/m³、体积为10^-3m³的正方体木块，用一条质量可忽略不计的细绳系住，绳的两端分别系于木块底部中心和容器底部中心。细绳对木块的最大拉力为3N。容器内有一定量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软，对木块没有拉力。容器的底面积为0.03 m²。
  
求：（1）此时木块受到的浮力？
（2）当向容器中注水，直到细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳断裂前的一瞬间停止注水，则此时木块浸入水中的体积为多大？

科学家在进行海洋科考时，常用到一个很大的浮筒．浮筒是由一个质量为90kg的空心圆柱形铁罐制成的，铁罐高2.1m，底面积0.08m²．把浮筒至于海面时，它的一端浮出水面，上方可安装无线电转播器．某次科考中，工作人员装好无线电转播器，将浮筒竖直漂浮在海面上，浮筒露出水面的高度（不含无线电转播器的高度）为0.6m．如图所示．（海水取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：

（1）浮筒底部所受海水的压强．
（2）浮筒受到的浮力．
（3）安装的无线电转播器的质量．

混凝土泵车是一种用于混凝土连续浇筑施工的现代化建筑设备.如图所示．某施工工地使用的小型号泵车部分参数如下表所示，其中“泵送排量”是指一小时运送混凝土浆的体积．该泵车工作时利用活塞将密度为2.5×10³kg/m³的混凝土浆先压送到离活塞20m高处，活塞面积为2×10^-2m²，然后经一段水平管和一股竖直管送到距离地面16m高的楼板上，其示意图如图所示．混凝土浆是流体，其内部的压强与液体内部的压强遵循相同的规律，泵管的粗细、摩擦忽略不计．求：



（1）泵车连续工作1h所输送混凝土浆的质量；
（2）泵车连续工作1h对混凝土浆做功的功率；
（3）在输送混凝土浆过程中，若泵车因故突然停止，此时泵管内混凝土浆对活塞的压强。

如图（a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。
① 若容器的底面积为米²，求容器中水的质量。
② 求0.1米深处水的压强。
③ 现有面积为、密度为圆柱体乙，如图（b）所示，在乙上方沿水平方向切去高为的部分A（），如图（c）所示，将A放入容器甲中（A与甲底部没有密合），并将此时的容器置于剩余圆柱体B的上方中央。

（a）若要使水对容器底部的压强最大，求切去部分A高度的最小值。
（b）若要使水对容器底部的压强与地面受到的压强的比值最大，求切去部分A高度的范围，并求比值。

如图所示，轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S。甲容器中装有3×10^-2米³的水，A点离水面0.2米。

（1）求甲容器中的水的质量，A点水的压强。
（2）将乙容器中注入密度为的液体后，甲、乙两液面相平，深度均为，再将密度为、体积为的物体A放入甲容器中，将密度为、体积为的物体B放入乙容器中（液体不溢出）。已知甲容器对地面的压强是乙容器对地面压强的3倍。求的表达式