初中物理密度公式的应用试题

在科技节活动中，有一项挑战项目：如图所示， $A$、 $B$、 $C$、 $D$是装满了某一种材料（细盐铁粉、米粉中的一种）的四个不透明的轻质密闭容器要求在不打开容器的前提下，将其中装有相同材料的两个容器挑选出来提供的器材有：

①与密闭容器同样的空容器各一个；

②天平和水按下列步骤在空白处填上适当的内容。

（1）用天平分别测出图中四个密闭容器的质量 $m_A$、 $m_B$、 $m_C$、 $m_D$；

（2）　              　；

（3）若满足关系式：　　（用测量的物理量表示），则 $A$、 $C$两容器中所装材料相同。

某实验小组分别用天平和量筒测出了甲乙两种物质的质量和体积，并分别描绘出了 $m-V$图象如图所示，下列判断正确的是 $($　　 $)$

A． ${\rho }_{甲}<{\rho }_{乙}$B． ${\rho }_{甲}={\rho }_{乙}$

C．若 $V_{甲}=V_{乙}$，则 $m_{甲}<m_{乙}$D．若 $m_{甲}=m_{乙}$，则 $V_{甲}<V_{乙}$

可燃冰是一种藏在深海海底的新型能源， $1m^3$可燃冰可转化为 $164m^3$的天然气和 $0.8m^3$的水，下列关于可燃冰说法错误的是 $($　　 $)$

A．可燃冰是不可再生能源

B． $1m^3$可燃冰比 $0.8m^3$的水质量小

C．可燃冰形成在压强较大的环境中

D．相同体积的可燃冰和天然气完全燃烧后，可燃冰释放的热量多

将密度为 $0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$、体积为 $V$的冰块放入盛有适量水的圆柱形容器中（无水溢出），冰块静止时露出水面的体积 $V_{露}=$　　 $V$，当冰块完全熔化后（总质量不变）容器中的水面将　　（选填“升高”、“降低”或“不变” $)$。

有四个容量均为 $200\mathit{mL}$的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是 $({\rho }_{\mathit{酱油}}>{\rho }_{\mathit{纯水}}>{\rho }_{\mathit{植物油}}>{\rho }_{\mathit{酒精}})($　　 $)$

A．纯水B．酱油C．酒精D．植物油

如图甲所示，用电动机和滑轮组把密度为 $3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，体积为 $1m^3$的矿石，从水底匀速整个打捞起来， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的密度为 $1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）矿石的重力；

（2）矿石浸没在水中受到的浮力；

（3）矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率为 $2.5\mathit{kW}$，矿石上升过程中的 $s-t$图象如图乙所示，求滑轮组的机械效率；

（4）如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率会如何改变？为什么？

小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

问：（1）玻璃瓶的容积有多大？

（2）酱油的密度多大？

在生活中人们常会有一些模糊或错误的认识，其实只要应用科学知识进行分析，就能作出合理解释。

（1）人们经常认为，汽车的速度越大惯性越大，所以要限速，但是高速公路限速牌上却显示，大型车辆最高限速比小型车辆低，原因是汽车的　　越大惯性越大。

（2）在今年第四次成品油调价中，汽油价格下调250元 $/$吨，柴油价格下调235元 $/$吨。但细心的小明发现，加油站的汽油价格下调0.18元 $/$升，柴油价格下调0.20元 $/$升，每升柴油价格反而比汽油下调得多，其原因是　　。

（3）现在高速公路上不仅有即时测速，还有区间测速，即在某一路段上设置两个监控点，根据车辆通过前后两个监控点的时间来测算车辆有无超速。在如图所示限速要求的高速公路上，第一个监控点测得某辆小车于 $8:10$以115千米 $/$时的速度通过，相距30千米的第二个监控点于 $8:22$测得该小车以118千米 $/$时的速度通过。请通过计算判断该小车行驶途中是否超速。

图1是小亮家某品牌小厨宝（小体积快速电热水器）。某次正常加热工作中，其内胆装有 $5L$ 的水，胆内水的温度随时间变化的图像如图2所示。已知小厨宝正常工作时的电压为 $220V$ ，额定功率为 $2200W$ ，水的比热容为 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$ 。问：

（1）该小厨宝内胆装有水的质量为 　　 $\mathit{kg}$ ；

（2）由图象可知，加热 $5\mathit{min}$ ，水温升高了 　　 ${}^{°}\text{C}$ ，吸收的热量为 　　 $J$ ；

（3）本次加热小厨宝消耗了 　　 $J$ 的电能，该小厨宝的发热电阻阻值为多少？

改革开放以来，我国人民的生活水平不断提高，汽车已成为多数人的代步工具。某品牌国产汽车以 $72\mathit{km}/h$ 的速度在平直公路上匀速行驶 $100\mathit{km}$ ，消耗了汽油 $6L$ ，汽车发动机功率为 $12\mathit{kW}$ ，已知：汽油的热值为 $q=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$ ，汽油的密度为 $\rho =0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ 。求该汽车匀速行驶 $100\mathit{km}$ 过程中：

（1）消耗汽油的质量；

（2）发动机所做的功；

（3）发动机的效率（百分号前保留整数）。

甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体。甲试管内液体的密度为ρ _甲，乙试管内液体的密度为ρ _乙。将两支试管放置在同一水平桌面上，甲试管竖直，乙试管倾斜，静止时，两试管内液体相平，液面距离桌面的高度为h，如图所示，液体对甲、乙两试管底的压强分别为p _甲和p _乙，则下列判断中正确的是（　　）

A．	ρ 甲＜ρ 乙，p 甲＜p 乙	B．	ρ 甲＜ρ 乙，p 甲＝p 乙
C．	ρ 甲＞ρ 乙，p 甲＞p 乙	D．	ρ 甲＞ρ 乙，p 甲＝p 乙

小杜家有一台浮管式水力发电机，它可以利用流水资源实现24小时全天候发电。图甲是发电机在流水中的工作示意图，在水深 $1m$、水面宽 $1m$、横截面为矩形的沟渠中发电机的输出功率和水流速度的关系如图乙所示。求：

（1）当水流速度为 $1.5m/s$时， $24h$可以发电多少千瓦时？

（2）发电机对家里“ $220V800W$”的电饭锅供电，实测家中电压约为额定电压的0.9倍，电饭锅煮饭时的实际功率约为多少瓦？

（3）水力发电利用了大量流水资源，当水流速度为 $1.5m/s$时， $1h$通过沟渠横截面的水是多少吨？

装满 $1\mathit{kg}$水的玻璃瓶，它的容积是　 $1\times {10}^{-3}$　 $m^3$，如果用它装满酒精，则所装酒精的质量是　　 $\mathit{kg}$． $\left({\rho }_{\mathit{酒精}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

甲、乙两种物质的质量 $m$与体积 $V$的关系图像如图所示，由图像可知 $($　　 $)$

A．体积相等时，甲的质量大B．质量相等时，乙的体积大

C．甲的密度比乙的大D．乙的密度为 $1.25\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

如图所示是一款新型节能装置 $-$空气能热水器，它的制热能效比（制热量和压缩机所耗电能之比）为 $4:1$，用手机通过　　波可以远程遥控。某同学洗一次澡用水 $30L$，则所用水的质量为　　 $\mathit{kg}$，这些水温度由 ${12}^{°}\text{C}$升高到 ${42}^{°}\text{C}$吸收的热量为　　 $J$，若这些热量分别由空气能热水器和电热水器（效率为 $90\%)$提供，则空气能热水器压缩机所耗电能与电热水器所耗电能相比，可节约电能　　 $J$． $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$