初中物理密度公式的应用试题

从2019年5月20日起，用普朗克常数定义质量的单位一千克，以代替工作了100多年的国际千克原器（如图）。下列有关质量的说法，正确的是 $($ 　　 $)$

A．	体积为1立方米水的质量为1千克
B．	实验室可用弹簧测力计来测量物体的质量
C．	千克原器因生锈而质量减小，故不宜作为标准
D．	物体的质量不会随温度的改变而改变

如图所示，一生一熟两个鸡蛋，一起放入装有水的烧杯中，往水中边加盐边搅拌，观察到原来都沉底的鸡蛋有一个先浮出液面。

（1）为了探究先浮出液面的是生鸡蛋还是熟鸡蛋，小东先用电子秤称出一个生鸡蛋的质量为        g（如图），将这一鸡蛋煮熟冷却后再称出其质量为56.40g。通过测量还发现鸡蛋煮熟后体积几乎不变，说明鸡蛋煮熟后的平均密度        （填“变大”、“变小”或“不变”）。由此可判断：先浮出液面的是        鸡蛋，此鸡蛋未露出液面的上浮过程中，受到的浮力          （填“大于”、“小于”或“等于”）重力。
（2）图中，从烧杯侧面观察水中的鸡蛋，所看到的是鸡蛋正立的（    ）

A．放大的虚像	B．放大的实像
C．等大的虚像	D．等大的实像

（3）为测出鸡蛋的体积，小东进行如下操作：
①用电子秤称出空烧杯的质量m₁；
②将溢水杯装满水，把鸡蛋轻轻放入溢水杯中并用烧杯接住溢出的水；
③用电子秤称出烧杯和溢出的水的总质量m₂。
则鸡蛋体积的表达式V＝                   （水的密度用ρ_水表示）。

我国北方的冬天，若水管保护不好，往往会发生水结冰而冻裂水管的现象，原因是冰的密度比水的密度　，水结冰后体积会增大；房间的暖气一般都安装在窗户下面，是依据气体的密度随温度的升高而变　　。（两空均选填“大”或“小” $)$

如图是某品牌盒装牛奶，⑴该牛奶的密度是1.2×10³kg/m³，则牛奶的质量为____kg；⑵用手握住盒子在空中静止不动，此时牛奶盒子受到的重力和手对盒子的________是一对平衡力；⑶用来吸牛奶的吸管有一端是尖尖的，这样做的目的是为了___________对牛奶盒的压强（填：“增大”或“减小”），便于插入盒中。

如图所示，水平桌面上完全相同的两个容器内装有等质量的甲、乙两种液体，装有 $A$、 $B$两个实心球（体积相等）的塑料盒漂浮在甲液体中，此时两容器中液面相平。取出 $A$、 $B$两球放入甲液体中， $A$球下沉， $B$球悬浮。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．两球放入甲液体后，塑料盒底受到的液体压强变小

B．两球放入甲液体后，装有甲液体的容器对桌面的压强变大

C．若把 $A$球放入乙液体中静止时， $A$球受到的浮力与其在甲液体中静止时受到的浮力相等             

D．若把 $B$球放入乙液体中， $B$球将下沉

阅读短文，回答问题
社会发展到今天，能源危机开始困扰人类．人们正在寻找各种可能的未来能源，以维持人类社会的持续发展．2006年5月24日，欧盟、美国、中国、日本、韩国、俄罗斯和印度在布鲁塞尔欧盟总部草签了一系列关于国际热核聚变实验反应堆（ITER）的协议．这是人类开发新能源的一个重大尝试，也是中国以完全平等的地位参加的最大的国际科技合作项目．
热核聚变是在上亿摄氏度的高温条件下，利用氢的同位素氘、氚在可控情况下发生的核聚变．聚变反应中释放出来的核能提供大量的热量，就象造出一个“人造太阳”．反应后的生成物是无放射性污染的氦．
已经建成的A型实验反应堆，可以在16min产生1.44×10¹² J的热量．据媒体报道：lL海水提取的氢的同位素，在完全聚变反应中释放的能量，相当于300L汽油完全燃烧所释放的热量．
请根据所提供的数据进行估算，并回答以下问题：
（1） 若汽油的密度约为0.7×10³kg／m³，100L汽油的质量是      （1L=l×10^-3m³）．
（2） 若汽油的热值约为5×10⁷J／kg，300L汽油完全燃烧能释放    J的热量．
（3） 该A型实验反应堆在发生聚变时可以产生1.44×10¹²J的热量，则A型实验反应堆的发热功率是  W，产生这么多的热量相对于需要从     L海水中提取氢的同位素．若这些热量50%转化为电能，则它可以供给一台每分钟需要消耗1.2×10⁵J电能的空调正常工作     h．
（4） 你知道吗?在我国安徽省合肥市科学岛上也有一台“人造太阳”．阅读了上述材料和数据后，你一定会有很多感受，谈谈你对“人造太阳”的认识．        

如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙、杯中装满了水，将两个体积相同、材料不同的实心小球 $A$和 $B$分别放入溢水杯中。则下列说法错误的是 $($　　 $)$

A．小球 $A$的质量小于小球 $B$的质量

B．小球 $A$受到的浮力等于小球 $B$受到的浮力

C．甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强

D．水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强

图1是小亮家某品牌小厨宝（小体积快速电热水器）。某次正常加热工作中，其内胆装有 $5L$ 的水，胆内水的温度随时间变化的图像如图2所示。已知小厨宝正常工作时的电压为 $220V$ ，额定功率为 $2200W$ ，水的比热容为 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$ 。问：

（1）该小厨宝内胆装有水的质量为 　　 $\mathit{kg}$ ；

（2）由图象可知，加热 $5\mathit{min}$ ，水温升高了 　　 ${}^{°}\text{C}$ ，吸收的热量为 　　 $J$ ；

（3）本次加热小厨宝消耗了 　　 $J$ 的电能，该小厨宝的发热电阻阻值为多少？

改革开放以来，我国人民的生活水平不断提高，汽车已成为多数人的代步工具。某品牌国产汽车以 $72\mathit{km}/h$ 的速度在平直公路上匀速行驶 $100\mathit{km}$ ，消耗了汽油 $6L$ ，汽车发动机功率为 $12\mathit{kW}$ ，已知：汽油的热值为 $q=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$ ，汽油的密度为 $\rho =0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ 。求该汽车匀速行驶 $100\mathit{km}$ 过程中：

（1）消耗汽油的质量；

（2）发动机所做的功；

（3）发动机的效率（百分号前保留整数）。

甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体。甲试管内液体的密度为ρ _甲，乙试管内液体的密度为ρ _乙。将两支试管放置在同一水平桌面上，甲试管竖直，乙试管倾斜，静止时，两试管内液体相平，液面距离桌面的高度为h，如图所示，液体对甲、乙两试管底的压强分别为p _甲和p _乙，则下列判断中正确的是（　　）

A．	ρ 甲＜ρ 乙，p 甲＜p 乙	B．	ρ 甲＜ρ 乙，p 甲＝p 乙
C．	ρ 甲＞ρ 乙，p 甲＞p 乙	D．	ρ 甲＞ρ 乙，p 甲＝p 乙

小杜家有一台浮管式水力发电机，它可以利用流水资源实现24小时全天候发电。图甲是发电机在流水中的工作示意图，在水深 $1m$、水面宽 $1m$、横截面为矩形的沟渠中发电机的输出功率和水流速度的关系如图乙所示。求：

（1）当水流速度为 $1.5m/s$时， $24h$可以发电多少千瓦时？

（2）发电机对家里“ $220V800W$”的电饭锅供电，实测家中电压约为额定电压的0.9倍，电饭锅煮饭时的实际功率约为多少瓦？

（3）水力发电利用了大量流水资源，当水流速度为 $1.5m/s$时， $1h$通过沟渠横截面的水是多少吨？

装满 $1\mathit{kg}$水的玻璃瓶，它的容积是　 $1\times {10}^{-3}$　 $m^3$，如果用它装满酒精，则所装酒精的质量是　　 $\mathit{kg}$． $\left({\rho }_{\mathit{酒精}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

甲、乙两种物质的质量 $m$与体积 $V$的关系图像如图所示，由图像可知 $($　　 $)$

A．体积相等时，甲的质量大B．质量相等时，乙的体积大

C．甲的密度比乙的大D．乙的密度为 $1.25\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

如图所示是一款新型节能装置 $-$空气能热水器，它的制热能效比（制热量和压缩机所耗电能之比）为 $4:1$，用手机通过　　波可以远程遥控。某同学洗一次澡用水 $30L$，则所用水的质量为　　 $\mathit{kg}$，这些水温度由 ${12}^{°}\text{C}$升高到 ${42}^{°}\text{C}$吸收的热量为　　 $J$，若这些热量分别由空气能热水器和电热水器（效率为 $90\%)$提供，则空气能热水器压缩机所耗电能与电热水器所耗电能相比，可节约电能　　 $J$． $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g，将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g。（）