初中物理密度公式的应用试题

底面积为的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图所示．已知物体B的密度为．质量为．

求：（1）物体B的体积；
（2）木块A的密度；
（3）若将B放入水中，如图（b）所示，请分析出液面的变化情况；
（4）并求此时水对容器底部压强的变化值．

有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的2倍和5倍。把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为　　，两弹簧测力计的示数之比为　　。

科学家在进行海洋科考时，常用到一个很大的浮筒．浮筒是由一个质量为90kg的空心圆柱形铁罐制成的，铁罐高2.1m，底面积0.08m²．把浮筒至于海面时，它的一端浮出水面，上方可安装无线电转播器．某次科考中，工作人员装好无线电转播器，将浮筒竖直漂浮在海面上，浮筒露出水面的高度（不含无线电转播器的高度）为0.6m．如图所示．（海水取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：

（1）浮筒底部所受海水的压强．
（2）浮筒受到的浮力．
（3）安装的无线电转播器的质量．

根据表格中数据，下列说法正确的是 $($　　 $)$

物质	铁	铝	铜	煤油
$\rho /(\mathit{kg}/m^3)$	$7.9\times {10}^3$	$2.7\times {10}^3$	$8.9\times {10}^3$	$0.8\times {10}^3$
$c/[J/(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\left)\right]$	$0.46\times {10}^3$	$0.88\times {10}^3$	$0.39\times {10}^3$	$2.1\times {10}^3$
长 $\mathit{lm}$、横截面积 $1m{m}^2$的导线在 ${20}^{°}\text{C}$时的电阻值 $/\Omega$	0.096	0.027	0.017	$/$

A．质量相同的铜块和铝块，铜块的体积更大

B．体积相同的正方体铜块和铁块放在水平桌面上，物块对桌面的压强 $p$与其边长 $L$的关系图象如图，则图线 $a$表示铁块的 $p$与 $L$的关系             

C．将质量相同的铁块和铝块均匀拉成长度相同的铁线和铝线，串联后接入电路中，则铁线两端的电压更大             

D．煤油和水体积之比为 $2:1$，吸收热量之比为 $12:5$，则升高温度之比为 $3:1$

如图所示，轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S。甲容器中装有3×10^-2米³的水，A点离水面0.2米。

（1）求甲容器中的水的质量，A点水的压强。
（2）将乙容器中注入密度为的液体后，甲、乙两液面相平，深度均为，再将密度为、体积为的物体A放入甲容器中，将密度为、体积为的物体B放入乙容器中（液体不溢出）。已知甲容器对地面的压强是乙容器对地面压强的3倍。求的表达式

如图甲所示，一个底面积为 $4\times {10}^{-2}{m}^2$的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有 $0.3m$深的水。现将物体 $A$放人其中，物体 $A$漂浮于水面上，如图乙所示，此时容器底部受到水的压强比图甲增大了 $400\mathit{Pa}$．当再给物体 $A$施加一个竖直向下大小为 $4N$的力 $F$以后，物体 $A$恰好浸没水中静止（水未溢出），如图丙所示。 $({\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）容器中水的质量；

（2）物体 $A$放入前，容器底部受到水的压强；

（3）物体 $A$的密度。

阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是 $($　　 $)$

常温常压下部分物质的密度 $/(\mathit{kg}·m^{-3})$
金	$19.3\times {10}^3$	水银	$13.6\times {10}^3$
钢、铁	$7.9\times {10}^3$	纯水	$1.0\times {10}^3$
冰 $\left(0^{°}\text{C}\right)$	$0.9\times {10}^3$	植物油	$0.9\times {10}^3$
干松木	$0.5\times {10}^3$	酒精	$0.8\times {10}^3$

A．固体的密度一定比液体的密度大

B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大

C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同

D．不同物质的密度一定不同

图1是小亮家某品牌小厨宝（小体积快速电热水器）。某次正常加热工作中，其内胆装有 $5L$ 的水，胆内水的温度随时间变化的图像如图2所示。已知小厨宝正常工作时的电压为 $220V$ ，额定功率为 $2200W$ ，水的比热容为 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$ 。问：

（1）该小厨宝内胆装有水的质量为 　　 $\mathit{kg}$ ；

（2）由图象可知，加热 $5\mathit{min}$ ，水温升高了 　　 ${}^{°}\text{C}$ ，吸收的热量为 　　 $J$ ；

（3）本次加热小厨宝消耗了 　　 $J$ 的电能，该小厨宝的发热电阻阻值为多少？

改革开放以来，我国人民的生活水平不断提高，汽车已成为多数人的代步工具。某品牌国产汽车以 $72\mathit{km}/h$ 的速度在平直公路上匀速行驶 $100\mathit{km}$ ，消耗了汽油 $6L$ ，汽车发动机功率为 $12\mathit{kW}$ ，已知：汽油的热值为 $q=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$ ，汽油的密度为 $\rho =0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ 。求该汽车匀速行驶 $100\mathit{km}$ 过程中：

（1）消耗汽油的质量；

（2）发动机所做的功；

（3）发动机的效率（百分号前保留整数）。

甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体。甲试管内液体的密度为ρ _甲，乙试管内液体的密度为ρ _乙。将两支试管放置在同一水平桌面上，甲试管竖直，乙试管倾斜，静止时，两试管内液体相平，液面距离桌面的高度为h，如图所示，液体对甲、乙两试管底的压强分别为p _甲和p _乙，则下列判断中正确的是（　　）

A．	ρ 甲＜ρ 乙，p 甲＜p 乙	B．	ρ 甲＜ρ 乙，p 甲＝p 乙
C．	ρ 甲＞ρ 乙，p 甲＞p 乙	D．	ρ 甲＞ρ 乙，p 甲＝p 乙

小杜家有一台浮管式水力发电机，它可以利用流水资源实现24小时全天候发电。图甲是发电机在流水中的工作示意图，在水深 $1m$、水面宽 $1m$、横截面为矩形的沟渠中发电机的输出功率和水流速度的关系如图乙所示。求：

（1）当水流速度为 $1.5m/s$时， $24h$可以发电多少千瓦时？

（2）发电机对家里“ $220V800W$”的电饭锅供电，实测家中电压约为额定电压的0.9倍，电饭锅煮饭时的实际功率约为多少瓦？

（3）水力发电利用了大量流水资源，当水流速度为 $1.5m/s$时， $1h$通过沟渠横截面的水是多少吨？

装满 $1\mathit{kg}$水的玻璃瓶，它的容积是　 $1\times {10}^{-3}$　 $m^3$，如果用它装满酒精，则所装酒精的质量是　　 $\mathit{kg}$． $\left({\rho }_{\mathit{酒精}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

甲、乙两种物质的质量 $m$与体积 $V$的关系图像如图所示，由图像可知 $($　　 $)$

A．体积相等时，甲的质量大B．质量相等时，乙的体积大

C．甲的密度比乙的大D．乙的密度为 $1.25\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

如图所示是一款新型节能装置 $-$空气能热水器，它的制热能效比（制热量和压缩机所耗电能之比）为 $4:1$，用手机通过　　波可以远程遥控。某同学洗一次澡用水 $30L$，则所用水的质量为　　 $\mathit{kg}$，这些水温度由 ${12}^{°}\text{C}$升高到 ${42}^{°}\text{C}$吸收的热量为　　 $J$，若这些热量分别由空气能热水器和电热水器（效率为 $90\%)$提供，则空气能热水器压缩机所耗电能与电热水器所耗电能相比，可节约电能　　 $J$． $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g，将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g。（）