初中物理密度的计算试题

如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为 $500c{m}^2$，内装深度大于 $10\mathit{cm}$的某种液体。物体 $C$是一个体积为 $1000c{m}^3$的均匀正方体，质量为 $600g$，在液体中静止时，有 $\frac{2}{5}$体积露出液面。另有 $A$、 $B$两个实心长方体，其中 $A$的重力为 $2N$； $B$的重力为 $5.4N$，体积为 $200c{m}^3$，底面积为 $50c{m}^2$． $(g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）物体 $C$受到的重力是多少？

（2）液体的密度是多少？

（3）把 $A$单独放在物体 $C$上表面中心位置，物体 $C$静止时如图乙所示。放置物体 $A$前后，容器底受到液体压强的变化量是多少？（此过程中液体没有溢出）

（4）把 $B$单独放在物体 $C$上表面中心位置，当物体 $C$静止时，物体 $B$对物体 $C$的压强是多少？

如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深 $h=20\mathit{cm}$。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力 $G=7.9N$，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数 $F=6.9N$． $(g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强 $p$；

（2）物体浸没时受到水的浮力 $F_{浮}$；

（3）物体的密度 ${\rho }_{物}$。

下面是珠珠同学测量物体密度的实验

（1）请你将测量合金球密度”的实验过程补充完整。

①把天平放在水平台上，游码放在标尺左端的　     　处，再将平衡螺母向左调节可使天平平衡，说明游码刚归零时，指针静止时指在分度盘中线的　   　（填“左”或“右”）侧

②如图甲用天平测出合金球的质量为　     　g。

③珠珠将合金球放入装有40mL水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，由以上数据可知，该合金球的密度为　            　kg/m³。

（2）实验后，珠珠又邀请爽爽一起测量台球的密度（已知ρ_台球＞ρ_水），天平被其他小组借走了，台球又放不进量筒中，于是他们找到如图丙所示盛有水的玻璃容器，并借助保鲜盒、细线和记号笔，设计了如下实验步骤

①将空保鲜盒放在容器中，使其竖直漂浮在水面上，标记出水面的位置；

②将台球放入保鲜盒中，使其竖直漂浮在水面上，标记出水面的位置；

③用细线拴住台球，将台球浸没在水中（保鲜盒仍然漂浮），标记出水面的位置；图中A、B、C是爽爽标记的水面位置，其中　    　点是步骤②的标记点；

④将保鲜盒和台球取出，向玻璃容器中加水至标记点C；

⑤打开阀门向量筒中放水，待水面下降到B点时，读出量筒中水的体积V₁，继续向这个量筒中放水，待水面下降到A点时，再次读出量筒中水的体积V₂；

⑥台球的密度ρ_台球＝         　（用字母表示，已知水的密度为ρ_水）。

如图，底面积为 $100c{m}^2$的圆柱形容器内装有足够多的水，在水面上有一体积为 $4.5\times {10}^{-4}{m}^3$的冰块，冰块内含有质量为 $60g$的物体，冰块有 $\frac{1}{15}$的体积露出水面。 $({\rho }_{冰}=0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^{3}g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）冰块受到的浮力；

（2）物体的密度；

（3）当冰块全部熔化后，容器底部受到水的压强变化量是多少？

小文骑自行车上学，他在水平路面上5min匀速骑行了2000m，已知小文的质量为50kg，骑行时轮胎与地面的接触面积为8cm²，阻力大小是重力的0.02倍，g＝10N/kg．表格中是他的自行车的一些数据，根据以上条件计算：

车架材料	碳纤维
车架体积/m^3	2.5×10^﹣^3
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10

（1）碳纤维车架的密度是多大？

（2）他骑行时自行车对路面的压强是多大？

（3）他骑行时克服阻力做功的功率是多大？

小刚同学在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示，则该石块的质量是　 　 $g$，接着测出石块体积为 $20c{m}^3$，则石块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

在测量石块的密度实验中，用天平称石块的质量，天平平衡时盘中砝码及游码的位置如图所示，石块的质量是　         　g．石块的体积是10cm³，则石块的密度是　                　kg/m³。

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为 $0.1m$的正方体物块 $A$，当容器中水的深度为 $30\mathit{cm}$时，物块 $A$有 $\frac{3}{5}$的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）物块 $A$受到的浮力；

（2）物块 $A$的密度；

（3）往容器内缓慢加水，至物块 $A$刚好浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块 $A$的作用力 $F$。

用托盘天平测量圆柱体的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示，则该圆柱体的质量为 　　 $g$ ，测得其体积为 $20c{m}^3$ ，则该圆柱体的密度为 　　 $g/c{m}^3$ ；在调节天平平衡时，如果小明忘记将游码调回到0刻度，则他测量的质量值将比真实值 　　（选填"偏大"或"偏小" $)$ 。

体育锻炼用的一个实心铅球的质量是 $4\mathit{kg}$，经测量它的体积是 $0.5d{m}^3$，则该铅球的密度为 　　 $\mathit{kg}/m^3$。若该铅球是纯铅做的，铅的密度是 $11.3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，质量应为 　　 $\mathit{kg}$。

将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中。木块静止时有 的体积露出水面，如图所示。（取g＝10N/kg，ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³）求：

（1）木块静止时，受到水的浮力是多少？

（2）该木块的密度是多少？

（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是多少？

一长方体金属块的质量为 $9\times {10}^3\mathit{kg}$，体积为 $3m^3$，它的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$；若将它置于水平地面上并沿水平方向截去一部分，则其对地面的压强将　　（选填“增大”、“减小”或“不变” $)$

如图所示，一个边长为 $0.1m$的正方体质量为 $3\mathit{kg}$，放在水平地面上，已知动滑轮的重力为 $10N$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）该正方体的密度是多少？

（2）正方体对地面的压强为多大？

（3）不计摩擦和绳重，用图示的滑轮组将正方体竖直向上匀速提升 $20\mathit{cm}$，求拉力 $F$所做的功。

甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。 ${\rho }_{甲}$、 ${\rho }_{乙}$、 ${\rho }_{丙}$、 ${\rho }_{水}$分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知 $($　　 $)$

A． ${\rho }_{甲}>{\rho }_{乙}>{\rho }_{丙}$，且 ${\rho }_{丙}>{\rho }_{水}$B． ${\rho }_{甲}>{\rho }_{乙}>{\rho }_{丙}$，且 ${\rho }_{丙}<{\rho }_{水}$

C． ${\rho }_{丙}>{\rho }_{乙}>{\rho }_{甲}$，且 ${\rho }_{丙}={\rho }_{水}$D． ${\rho }_{乙}>{\rho }_{甲}>{\rho }_{丙}$，且 ${\rho }_{丙}>{\rho }_{水}$

一个底部横截面积为 $200c{m}^2$ 的圆柱形薄壁玻璃容器静止于水平桌面上，一个物体悬挂于弹簧秤下端，开始完全浸没在水中处于静止状态，如图甲，此时弹簧秤的读数为 $5.0N$ ；后来缓慢提起物体，直到物体的 $\frac{1}{4}$ 体积露出水面，如图乙，发现容器底部水的压强减少了 $100\mathit{Pa}$ ，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g=10N/\mathit{kg}$ 。则下列说法不正确的是 $($ 　　 $)$

A．	物体的质量为 $1.3\mathit{kg}$
B．	物体的密度为 $1.625\times {10}^3$ $\mathit{kg}/m^3$
C．	容器底部对桌面的压力减小 $2N$
D．	弹簧秤的读数变为 $8N$