初中物理物质计算题

某汽车以10  m∕s的速度在水平路面上匀速行驶，每50 km消耗的汽油为4L. 已知汽油的密度为ρ=0.70×10³kg/m³。求：
（1）该汽车匀速行驶72km所用的时间是多少小时？
（2）该汽车匀速行驶100km消耗的汽油质量是多少千克？

如图所示，一纯水形成的冰块漂浮在浓盐水中，当冰块完全熔化成水后，请你用有关知识证明冰块完全熔化成水后，杯中液面上升。（不考虑水的蒸发、水的密度已知为ρ_水）

一辆洒水空车质量6t，水罐容积5m³.装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m².汽车匀速行驶12km用时20min。（ρ_水=1.0×10³kg/m³）问：
（1）汽车匀速行驶时的速度是多少？
（2）该车最多能装多少千克的水？
（3）装满水时，车队地面的压强为多少帕？

有一个体积是40cm³的铜球，它的质量是316g，这个铜球是空心的还是实心的？

将一个容器内装满水后总质量为78g，再往此容器内装入20g沙石后总质量为90g。求：
（1）加入容器内的沙石的体积；（2）沙石的密度。

如下表所示，现在市场上制成赛车的车架有各种不同的材料，这些材料的部分技术指标如表：

⑴若车架的体积约为2.5×10^—3m3,则最轻的车架质量是多大？
⑵运动员骑着一辆赛车在平直公路上匀速行驶500m，所用时间是50s,假设自行车在行驶过程中受到的阻力是120N，在这段过程中，该运动员的功率是多少？
⑶若运动员和赛车的总重是600N，每个车胎与地面的接触面面积是40cm²，该运动员骑车比赛时，赛车对地面的压强是多少？

如图所示为两种物质的质量和体积的关系图线，根据图线计算：

（1）甲物质和乙物质的密度各为多少kg/m³？
（2）2×10³cm³的甲物质质量是多少？

两种金属的密度分别为ρ₁、ρ₂，取质量相同的这两种金属做成合金，试推导出该合金的密度ρ_合 = 2ρ₁•ρ₂ /（ρ₁+ρ₂）（假设混合过程体积不变）．

在“家电下乡”现场，小聪看到某品牌的电热水器和燃气式快速热水器，铭牌如下：


(1)一般情况下，热水淋浴要求水温升高30℃，则该燃气快速热水器(如图)正常工作时，每分钟流出热水______________L。电热水器装满水后，要使水温升高30^。C，需提供______J的热量[c_水=4．2×10³／(㎏·℃)]。要获得这么多热量，电热水器需正常工作的时间为____________S(假设电热水器产生的热量全部被水吸收)。
(2)为了探究电热水器满足即开即用热水淋浴的条件，除热水器及附属的花洒喷头外。小聪找来了秒表、带刻度的大量筒、水桶、温度计、台秤(又叫磅秤)等器材。请你选择合适的器材，为小聪设计一个探究方案。要求写出所选的器材、方法，用测量的物理量及相关常量表示得出的结论。
探究方案：

质量为60kg的工人用如图所示的滑轮组，将一个合金块从空中匀速下落到底面积为800cm²的盛有水的容器中。当合金块接触水面之前，滑轮组的机械效率为=80%，（不计绳重、摩擦，g取10N/kg，人的每只鞋与地面的接触面积为200cm²，=3×10³kg/m³）求：

（1）当合金块全部浸没在水中时，水对容器底的压强比合金块在空气中时增加了，此时，人对地面的压强是多少？
（2）合金块在水中匀速上升时（A的上表面始终不露出水面），滑轮组的机械效率（百分数保留整数）
（3）若用该滑轮组将质量相等、密度之比ρ_甲:ρ_乙=2:3的两个实心物体甲乙放入盛有足够多水的容器中，撤去滑轮组后，当甲、乙两物体静止后，水对甲、乙的浮力比F_甲:F_乙=6:5，求甲的密度是多少？

工人用图所示装置，打捞深井中的边长为30cm的正方体石料，石料的密度为3´10³kg/m³。装置的OC、DE、FG三根柱子固定在地面上，AB杆可绕O点转动，AO:OB=1:2，边长为L的正立方体配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用绳子系住石料并挂在滑轮的钩上，工人用力沿竖直方向向下拉绳，使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆始终处于水平位置，绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计，g取10N/kg。求：

（1）如果石料在水中匀速上升时滑轮组的机械效率是η₁，石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是η₂，且η₁：η₂=83:84，求石料在水中匀速上升过程中，工人拉绳的功率多大？
（2）若石料在水中匀速上升时，配重对地面的压强为6500帕，石料完全离开水面后，配重对地面的压强为4812.5帕；求配重M的密度。

如图甲所示，B是一个固定支架，由立柱和两侧装有定滑轮的水平横梁组成，物体M在横梁上可左右移动，M的左端用钢绳跨过定滑轮与电动机相连，右端用钢绳跨过定滑轮与滑轮组相连，滑轮组下挂一实心物体A，其密度ρ_Ａ=5×10³kg/m³，体积V_A=0.024m³。当电动机不工作时（可视电动机对钢绳无拉力作用），将物体A浸没在水中，物体A可以通过滑轮组拉着物体M向右匀速运动；当电动机用一个竖直向下的力F₁拉钢绳时，物体A在水面下以速度υ₁=0.1m/s匀速上升，滑轮组的机械效率为η₁；当物体A完全露出水面后，电动机用力F₂拉钢绳，物体A匀速上升，滑轮组的机械效率为η₂。在以上过程中，电动机对钢绳的拉力的大小随物体A上升高度的关系如图乙所示，电动机以F₁、F₂拉钢绳时的功率始终为P。（不计钢绳的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力。取g =10N/kg）

求：
（1）滑轮组的机械效率η₁：η₂
（2）电动机的功率P

某提升装置中，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端。已知AO：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S且S=200cm²。当在动滑轮下面挂上重1000N的物体甲静止时（甲未浸入水中），竖直向下拉绳子自由端的力为T₁，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P₁且P₁=3.5×10⁴Pa；如果在动滑轮下挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，如图22甲所示，竖直向上拉绳子自由端的力为T₂，杠杆在水平位置平衡。此时配重乙对地面的压强为P₂且P₂=5.6×10⁴Pa。已知物体丙的质量与体积的关系的图像如图乙所示，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，图中两个滑轮所受重力相同取g=10N/kg。配重乙的体积为5×10^-2m³，求配重乙的密度。

甲

乙

一个瓶子最多能装2千克的水。求：
①　该瓶子的容积。
②　用该瓶子装食用油，最多能装多少千克。（食用油的密度ρ_油＝0.9×10³千克/米³）

一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载货量为6t。问：
（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载货量为多少？
（2）为了行车安全，汽车不能超载。如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？(已知泥沙的密度为2.4×10³ kg／m³。)