初中数学解答题

在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，如图所示，O、A、B三点均为格点．

（1）直接写出线段OB的长；
（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′。请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径弧BB′的长度．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

如图，在ΔABC与ΔDCB 中，AC与BD 交于点E，且，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：ΔABE≌ΔDCE
（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．

将下列几何体与它的名称连接起来．

（1）解方程：x²﹣2x﹣2=0   
（2）解方程：．4（x+3）²=25（x﹣2）²．

已知格点△ABC．
（1）画出与△ABC相似的格点△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC的相似比为2；
（2）画出与△ABC相似的格点△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为；

如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，-2）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．

已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）若AF=14，DF=13，AD=15，求AC的长

一元二次方程有一个根为2，写出这样的一个一元二次方程

已知，求代数式的值．

因式分解：a²+a+．

已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若，求证：AB=AC

如图，已知A、B、C、D是平面内四个点，请根据下列要求在所给图中作图．

①画直线AB；
②画线段BC；
③画射线AC．

解方程：
（1）          
（2） 

如图，已知方格纸中有A、B、C三个格点，求作一个以A、B、C为顶点的格点四边形．

（1）在图1中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形．
（2）在图2中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形．
（3）在图3中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．