初中数学圆幂定理试题

已知：如图，在半径为4cm的⊙O中，∠AOB=90°，以半径OA的中点F、OB的中点E为顶点作矩形CDEF，顶点D、C在⊙O的上，则CD的长为______cm .

如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器____台.

在直角坐标系中，已知点A（1,0），⊙A的半径是5，若点D（-2，a）在⊙A外，则a的范围是（　　）

如图,⊙O中点A、 O、 D以及点E、 D、 C分别在同一直线上,图中弦的条数为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

（本题10分）如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为30cm．

（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
（2）若一蚂蚁从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：

（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）BC²=2AB·CE．

（本题8分）如图，⊙O的直径AB平分弦CD，CD =10cm，AP：PB="1" : 5．求⊙O的半径．

等边三角形的边长为4，则此三角形外接圆的半径为。

如图，在⊙O中，圆心角∠BOC=80⁰，则圆周角∠A=。

一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）

A．10π

B．20π

C．50π

D．100π

如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧的中点，圆心角∠MON=60°，在上有一动点P，且点P到弦MN所在直线的距离。

（1）求弦MN的长；
（2）试求阴影部分面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）试分析比较，当自变量为何值时，阴影部分面积与的大小关系。

已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。

如图，边长为的正方形ABCD沿直线向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为此时点A经过的路程为；

如图，在⊙O中，弦AB=1．8cm，圆周角∠ACB=30^O，则⊙O的直径等于cm。

如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与∠BOC相等的角共有

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个