初中数学圆幂定理计算题

如图，OC平分∠MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的⊙A与OM相切与点B，连接BA并延长交⊙A于点D，交ON于点E．

（1）求证：ON是⊙A的切线；
（2）若∠MON=60°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

在中， 分别为所对的边，我们称关于的一元二次方程为“的☆方程”.根据规定解答下列问题：
（1）“的☆方程”的根的情况是   （填序号）；①有两个相等的实数根；②有两个不相等的实数根；③没有实数根.
（2）如图，为⊙的直径，点为⊙上的一点，的平分线交⊙于点，
求“的☆方程”的解；

（3）若是“的☆方程”的一个根，其中均为正整数，且，求：①求的值；②求“的☆方程”的另一个根.

如图，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动．

（1）如果，求点运动的时间；
（2）如果点是延长线上的一点，，那么当点运动的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由．