初中数学三角形的五心计算题

有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．

一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分线．
求证：△ABC≌△ADC．

如图，已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）.
（1）作出的平分线BD；
（2）作出BC边上的垂直平分线EF.