初中数学三角形的五心试题

已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（    ）

A．30°

B．75°

C．105°

D．30°或75°

已知三角形一个角的外角是120°，则这个三角形余下两角之和是（  ）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（  ）

A．2cm，3cm，6cm	B．10cm，10cm，20cm
C．5cm，20cm，10cm	D．5cm，6cm，10cm

命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是：                   ．

已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为（    ）

A．12

B．12或15

C．15

D．9

下列各组线段，不能组成三角形的是（ ）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．3，4，5

D．5，12，13

如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需补充一个条件，则这个条件可以是                 ．

给出四个命题：
①互补的两个角必不相等；
②在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行；
③命题“如果ab＜0，那么a+b＜0”的逆命题是真命题；
④全等三角形对应边上的中线相等．
其中正确的个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，直线l：  交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．

（1）点A坐标是__________，点B的坐标__________，BC=__________．
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．

如图，直线m，n交于点B，m、n的夹角为60°，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点c，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i＝1︰，AB＝10米，AE＝15米．（i＝1︰是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0．1米．参考数据：≈1．414，≈1．732）

如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D．

若等腰三角形的一个外角为100°，则它的顶角为          ．

已知一个等腰三角形的顶角为100°，则它的底角为___________．

下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是 （ ）

A．斜边相等

B．面积相等

C．两锐角对应相等

D．两直角边对应相等