初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出（8-x）个，则当x=         元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．

若二次函数的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（   ）．

A．y=－（x－2）^2－1

B．y=－（x－2）^2－1

C．y=（x－2^）^2－1

D．y= －（x－2）^2－1

写出一个开口向下，顶点坐标是（1，-2）的二次函数解析式                   ．

在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员孙可在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式．
（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）
（3）孙可要抢到足球第二个落地点，他应从第一次落地点再向前跑多少米？（取）

已知抛物线
（1）该抛物线的对称轴是        ，顶点坐标             ；
（2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

x	…						…
y	…						…

 

（3）若该抛物线上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比较y₁与y₂的大小．

正方体的表面积S（cm²）与正方体的棱长a（cm）之间的函数关系式为    ．

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点的坐标分别为B（1，0），
C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．

（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？
（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．

无论m为任何实数，总在抛物线y=x²＋2mx＋m上的点的坐标是_{———————————————}．

二次函数的图象如右图所示，

若，，则（   ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

乘雪橇沿倾斜角是的斜坡滑下，滑下的路程S（米）与时间t（秒）间的关系式为，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（   ）

A．24米

B．12米

C．米

D．6米

如图中的三条抛物线形状相同，关于这三条抛物线叙述错误的是（   ）

A．三条抛物线的表达式中二次项的系数不一定相同

B．三条抛物线的顶点的横坐标相同

C．当时，三条抛物线各自的值都随的增大而增大

D．三条抛物线与直线都无交点

抛物线经过平移得到抛物线，平移方法是（   ）

A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位

B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位

C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位

已知，如图抛物线y＝ax²＋3ax＋c（a>0）与y轴交于点C，与x轴交于A， B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1,0），OC＝3OB．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大．
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一 边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

抛物线y＝2x²－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．

若函数y＝（m－3）是二次函数，则m＝______．