初中数学一元二次方程的最值解答题

解一元二次方程．
（1）
（2）
（3）
（4）

用适当的方法解下列方程
（1）（x-2）²-4=0
（2）x²-4x-3=0
（3）3（x-2）²=x（x-2）
（4）x²+4x-5=0（配方法）
（5）x²+2x+3=0．

用适当的方法解下列方程：
（1）（5x+3）²﹣4=0
（2）2x²+4x﹣3=0．

解方程：+3x－4=0

已知，若，则的值多少？

解方程：
（1）x²﹣8x+1=0
（2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）
（3）x²+2x﹣3=0．

解方程：
（1）；（2）.

已知关于x的一元二次方程m²x²+2（m﹣1）x+1=0有实数根．
（1）求实数m的范围；
（2）由（1），该方程的两根能否互为相反数？请证明你的结论．

解方程：（1）x²-2x-1=0.（2）．

（1）计算：﹣2sin60°+｜-｜；
（2）解方程：x²+4x﹣1=0．

定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．
（1）求（﹣3）⊕2的值；
（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．

（1）已知一元二次方程x²-4x+m=0有唯一实数根，求的值；
（2）小明是这样完成“作∠MON的平分线”这项作业的：
“如图，①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM，ON于点A，B；②分别作线段OA，OB的垂直平分线l₁，l₂（垂足分别记为C，D），记l₁与l₂的交点为P；③作射线OP，则射线OP为∠MON的平分线．”
你认为小明的作法正确吗？如果正确，请你给证明，如果不正确，请指出错在哪里．

用配方法解方程：2x²+4x﹣6=0．

学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为 ．

小明家的玉米产量从2012年的5吨增加到2014年的6．05吨，平均每年增长的百分率是多少？