初中数学应用类问题试题

如图2是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球袋，若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（      ）

A．1 号袋

B．2 号袋

C．3 号袋

D．4 号袋

（本小题满分5分）
在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看树顶端的仰角为35°；
（2）在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角为45°；
（3）量出、两点间的距离为4.5米．
请你根据以上数据求出大树CD的高度.（精确到1.0米，参考数据：sin35°≈0.57  cos35°≈0.82  tan35°≈0.70）

A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？

如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 $45°$改为 $30°$. 已知原传送带 $AB$长为4米.
（1）求新传送带 $AC$的长度；
（2）如果需要在货物着地点 $C$的左侧留出2米的通道，试判断距离 $B$点4米的货物 $MNQP$是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.41$， $\sqrt{3}\approx 1.73$， $\sqrt{5}\approx 2.24$， $\sqrt{6}\approx 2.45$)

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为

A．15          B．28            C．29            D．34

如图，是一个机器零件，大圆的半径为，小圆的半径为，求阴影部分的面积。