初中数学多元一次方程组试题

今年，市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

改造 情况	均不 改造	改造水龙头	改造马桶
1个	2个	3个	4个	1个	2个
户数	20	31	28	21	12	69	2

 
(1)这次抽样调查的个体是                        ，样本容量是                   
(2)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?
(3)改造后，一只水龙头一年大约可节省6吨水，一只马桶一年大约可节省12吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?

我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 ．

将图1的正方形作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（　　）

A．502

B．503

C．504

D．505

一个长方体水箱，从里面量长25厘米,宽20厘米,深30厘米,水箱里已经盛有深为a厘米的水。现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块（铁块底面紧贴水箱底部）。
（1）如果，则现在的水深为         cm。
（2）如果现在的水深恰好和铁块高度相等，那么a是多少？
（3）当时，现在的水深为多少厘米?（用含a的代数式表示，直接写出答案）

中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（　　）

A．x+1=2（x﹣2）	B．x+3=2（x﹣1）
C．	D．x+1=2（x﹣3）

在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8； ③；④中，其中正确的有（　　）

A．①③	B．②④
C．①④	D．②③

在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：
（1）一次性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠；
（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠；
（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠。
王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元。如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（   ）

A．332元	B．316元或332元
C．288元	D．288元或316元

某长方形纸片的长是15㎝，长，宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原长方形面积的。求原长方形纸片的面积。

李阿姨购买了50000元某公司1年期的债券，1年后扣除利息的20%之后得到本息和为52000元，问这种债券的年利率是多少？

已知x、y是实数，且+（y²－6y+9）=0，若ay+3xy=0，求实数a的值．

某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%.
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用.
（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率＝×100%）
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元？

某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　）

A．200元

B．240元

C．250元

D．300元

已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为        ．

某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 （     ）

A．不赚不亏

B．赚8元

C．亏8元

D．赚15元

已知关于的方程的解为非正数，求的取值范围．