初中数学频数（率）分布表试题

某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元．每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费．某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；

维修次数	8	9	10	11	12
频数（台数）	10	20	30	30	10

（1）以这100台机器为样本，估计"1台机器在三年使用期内维修次数不大于10"的概率；

（2）试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？

某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元．每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费．某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；

维修次数	8	9	10	11	12
频数（台数）	10	20	30	30	10

（1）以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率；

（2）试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？

根据下表中的信息解决问题：

数据	37	38	39	40	41
频数	8	4	5	$a$	1

若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数 $a$的取值共有 $($　　 $)$

A．3个B．4个C．5个D．6个

某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间 $t$（单位： $\min$），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．

课外阅读时间频数分布表

课外阅读时间 $t$	频数	百分比
$10⩽t<30$	4	$8\%$
$30⩽t<50$	8	$16\%$
$50⩽t<70$	$a$	$40\%$
$70⩽t<90$	16	$b$
$90⩽t<110$	2	$4\%$
合计	50	$100\%$

请根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1） $a=$　    　， $b=$　   　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于 $50\mathit{min}$？

某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为 $x$分 $(60⩽x⩽100)$．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表

分数段	频数	频率
$60⩽x<70$	18	0.36
$70⩽x<80$	17	$c$
$80⩽x<90$	$a$	0.24
$90⩽x⩽100$	$b$	0.06
合计		1

根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中 $c$的值为　     　；样本成绩的中位数落在分数段　   　中；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？

某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

   参加社区活动次数的频数、频率分布表

活动次数 $x$	频数	频率
$0<x⩽3$	10	0.20
$3<x⩽6$	$a$	0.24
$6<x⩽9$	16	0.32
$9<x⩽12$	6	0.12
$12<x⩽15$	$m$	$b$
$15<x⩽18$	2	$n$

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中 $a=$　   　， $b=$　　；

（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．

成绩等级	频数（人 $)$	频率
优秀	15	0.3
良好
及 格
不及格	5

根据以上信息，解答下列问题

（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为　　人，成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为　　 $\%$；

（2）被测试男生的总人数为　　人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为　　 $\%$；

（3）若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数．

随着人民生活水平的不断提高，外出旅游已成为家庭生活的一种方式．某社区为了解每户家庭旅游的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户庭的年旅游消费金额进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图表．

组别	家庭年旅游消费金额 $x/$元	户数
$A$	$0⩽x⩽5000$	36
$B$	$5000<x⩽10000$	27
$C$	$10000<x⩽15000$	$m$
$D$	$15000<x⩽20000$	33
$E$	$x>20000$	30

请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的家庭有　　户，表中 $m=$　　．

（2）本次调查数据的中位数落在哪一组？请说明理由．

（3）在扇形统计图中， $D$组所对应扇形的圆心角是多少度？

（4）若该社区有3000户家庭，请你估计年旅游消费在10000元以上的家庭户数．

随着人民生活水平的不断提高，外出旅游已成为家庭生活的一种方式．某社区为了解每户家庭旅游的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户庭的年旅游消费金额进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图表．

组别	家庭年旅游消费金额 $x/$元	户数
$A$	$0⩽x⩽5000$	36
$B$	$5000<x⩽10000$	27
$C$	$10000<x⩽15000$	$m$
$D$	$15000<x⩽20000$	33
$E$	$x>20000$	30

请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的家庭有　　户，表中 $m=$　　．

（2）本次调查数据的中位数落在哪一组？请说明理由．

（3）在扇形统计图中， $D$组所对应扇形的圆心角是多少度？

（4）若该社区有3000户家庭，请你估计年旅游消费在10000元以上的家庭户数．

为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：

请根据以上图表，解答下列问题：

零花钱数额 $x/$元	人数（频数）	频率
$0⩽x<30$	6	0.15
$30⩽x<60$	12	0.30
$60⩽x<90$	16	0.40
$90⩽x<120$	$b$	0.10
$120⩽x<150$	2	$a$

（1）这次被调查的人数共有　　人， $a=$　　．

（2）计算并补全频数分布直方图；

（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数．

为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区 $A$学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表（满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分）

分数	人数
85.5以下	10
85.5以上	35
96.5以上	8

（1）求 $A$学校参加本次考试的教师人数；

（2）若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；

（3）求 $A$学校参考教师本次考试成绩 $85.5~96.5$分之间的人数占该校参考人数的百分比．

今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年．某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为 $A$（优秀）、 $B$（良好）、 $C$（合格）、 $D$（不合格）四个等级．并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表和统计图．

等级	频数	频率
$A$	$a$	0.3
$B$	35	0.35
$C$	31	$b$
$D$	4	0.04

请根据图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次随机抽取的样本容量为　　；

（2） $a=$　　， $b=$　　；

（3）请在图2中补全条形统计图；

（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“ $A$（优秀）”等级的学生人数为　　人．

某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在 $4.9⩽x<5.5$这个范围的频率为　　．

视力 $x$	频数
$4.0⩽x<4.3$	20
$4.3⩽x<4.6$	40
$4.6⩽x<4.9$	70
$4.9⩽x<5.2$	60
$5.2⩽x<5.5$	10

为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．

组别	分数段	频次	频率
$A$	$60⩽x<70$	17	0.17
$B$	$70⩽x<80$	30	$a$
$C$	$80⩽x<90$	$b$	0.45
$D$	$90⩽x<100$	8	0.08

请根据所给信息，解答以下问题：

（1）表中 $a=$　　， $b=$　　；

（2）请计算扇形统计图中 $B$组对应扇形的圆心角的度数；

（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．

为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

课外阅读时间（单位：小时）	频数（人数）	频率
$0<t⩽2$	2	0.04
$2<t⩽4$	3	0.06
$4<t⩽6$	15	0.30
$6<t⩽8$	$a$	0.50
$t>8$	5	$b$

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的 $a=$　　， $b=$　　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？