初中数学频数（率）分布表试题

某校开展了“我爱古诗词”知识竞赛活动，将某年级参赛学生的成绩划分为三个等级进行统计分析，绘制得到如图表．

成绩等级	频数	频率
	75
		0.4
	105	0.35

请结合图表信息，解答下列问题：

（1）该年级学生共有多少人？

（2）求表中，的值，并补全条形统计图；

（3）学校决定从参赛的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高 $x\left(\mathit{cm}\right)$ 统计如下：

组别 $\left(\mathit{cm}\right)$	$x<160$	$160⩽x<170$	$170⩽x<180$	$x⩾180$
人数	5	38	42	15

根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 $180\mathit{cm}$ 的概率是 $($ 　　 $)$

A．

0.85

B．

0.57

C．

0.42

D．

0.15

今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕．为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表．

100名学生知识测试成绩的频数表

成绩（分	频数（人
	10
	15
	40
	15

由图表中给出的信息回答下列问题：

（1）　　，并补全频数直方图；

（2）小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由；

（3）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数．

为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动．活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力．两次相关数据记录如下：

活动前被测查学生视力数据：

4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6

4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1

活动后被测查学生视力数据：

4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8

4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1

活动后被测查学生视力频数分布表

分组	频数
	1
	2
	7
	12
	4

根据以上信息回答下列问题：

（1）填空：　　，　　，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是　　，活动后被测查学生视力样本数据的众数是　　；

（2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？

（3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果．

对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成、、、四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

组别	分数分	频数	各组总分分
		38	2581
		72	5543
		60	5100
			2796

依据以上统计信息解答下列问题：

（1）求得　　，　　；

（2）这次测试成绩的中位数落在　　组；

（3）求本次全部测试成绩的平均数．

在一次社会调查活动中，小华收集到某"健步走运动"团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640   6430    6520 6798 7325

8430   8215    7453 7446 6754

7638   6834    7326 6830 8648

8753   9450    9865 7290 7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表

组别	步数分组	频数
$A$	$5500⩽x<6500$	2
$B$	$6500⩽x<7500$	10
$C$	$7500⩽x<8500$	$m$
$D$	$8500⩽x<9500$	3
$E$	$9500⩽x<10500$	$n$

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空： $m=$ 　 　， $n=$ 　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）这20名"健步走运动"团队成员一天行走步数的中位数落在 　　组；

（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

某中学为培养学生的阅读习惯，开展了"读书周"活动，并随机调查了该校部分学生这一周的课外阅读时间，将结果绘制成了如下尚不完整的统计图表

学生课外阅读时间统计表

阅读时间 $/h$	频数
3	3
4	$m$
5	30
6	12
7	3

请你根据以上信息回答下列问题

（1）填空： $m=$ 　 　，本次调查的人数为 　　；

（2）本次调查中，学生阅读时间的中位数为 　　 $h$ ；

（3）扇形统计图中，课外阅读 $6h$ 所对应的圆心角的度数是 　　；

（4）根据调查数据，发现这一周的人均阅读时间比活动前增加了 $25\%$ ，求活动前的人均阅读时间．

某校在七、八年级学生中开展了一次“讲文明，树新风”文明礼仪知识竞赛，根据比赛成绩（满分100分，参赛学生成绩均高于80分）绘制了如下尚不完整的统计图表．

比赛成绩频数分布表

成绩分组（单位：分）	频数	频率
	60	0.12
		0.3
	240
	50	0.1
合计		1

请根据以上信息解答下列问题：

（1）频数分布表中，　　，　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）学校计划从成绩在95分以上的同学中随机选择15名同学，到某社区开展文明礼仪知识宣传，取得98分好成绩的小丽被选中的概率是多少？

网上学习越来越受到学生的喜爱．某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查．数据如下（单位：时）

3	2.5	0.6	1.5	1	2	2	3.3	2.5	1.8
2.5	2.2	3.5	4	1.5	2.5	3.1	2.8	3.3	2.4

整理上面的数据，得到表格如下：

网上学习时间（时
人数	2	5	8	5

样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

统计量	平均数	中位数	众数
数值	2.4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上表中的中位数的值为　　，众数的值为　　．

（2）用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期（按18周计算）网上学习的时间．

（3）已知该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数．

为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．

收集数据：

从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：如下：

甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395

乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398

整理数据：

表一

质量 频数 种类
甲	3	0	3	0	1	3
乙	0		1	5		0

分析数据：

表二

种类	平均数	中位数	众数	方差
甲	401.5		400	36.85
乙	400.8	402		8.56

得出结论：

包装机分装情况比较好的是　　（填甲或乙），说明你的理由．

某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是 $($ 　　 $)$

A．

② $\to$ ③ $\to$ ① $\to$ ④

B．

③ $\to$ ④ $\to$ ① $\to$ ②

C．

① $\to$ ② $\to$ ④ $\to$ ③

D．

② $\to$ ④ $\to$ ③ $\to$ ①

为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格：

编号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩	⑪	⑫	⑬	⑭	⑮
尺寸	8.72	8.88	8.92	8.93	8.94	8.96	8.97	8.98		9.03	9.04	9.06	9.07	9.08

按照生产标准，产品等次规定如下：

尺寸（单位：	产品等次
	特等品
	优等品
	合格品
或	非合格品

注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内．

（1）已知此次抽检的合格率为，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由．

（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为．

求的值；

将这些优等品分成两组，一组尺寸大于，另一组尺寸不大于，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．

从甲地到乙地有，，三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

公交车用时 公交车用时的频数 线路					合计
	59	151	166	124	500
	50	50	122	278	500
	45	265	167	23	500

早高峰期间，乘坐　　（填“”，“ ”或“” 线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲   78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙   93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩 人数 部门
甲	0	0	1	11	7	1
乙	1

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，分为生产技能良好，分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

解析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

部门	平均数	中位数	众数
甲	78.3	77.5	75
乙	78	80.5	81

得出结论：．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为　　；．可以推断出　　部门员工的生产技能水平较高，理由为　　．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

自来水公司调查了若干用户的月用水量 $x$ （单位：吨），按月用水量将用户分成 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除 $B$ 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有 $($ 　　 $)$

组别	月用水量 $x$ （单位：吨）
$A$	$0⩽x<3$
$B$	$3⩽x<6$
$C$	$6⩽x<9$
$D$	$9⩽x<12$
$E$	$x⩾12$

A．

18户

B．

20户

C．

22户

D．

24户