初中数学频数（率）分布表试题

某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	20	80	100	200	400	1000
"射中九环以上"的次数	18	68	82	168	327	823
"射中九环以上"的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时"射中九环以上"的概率约是 $($ 　　 $)$

A．

0.90

B．

0.82

C．

0.85

D．

0.84

某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了 $m$ 名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个组别，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图．

频数分布表

组别	时间 $/$ （小时）	频 $/$ 人数
$A$	$0⩽t<0.5$	$2n$
$B$	$0⩽t<1$	20
$C$	$1⩽t<1.5$	$n+10$
$D$	$t⩾1.5$	5

请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）求 $m$ 与 $n$ 的值，并补全扇形统计图；

（2）直接写出所抽取的 $m$ 名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；

（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．

为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：

身高     $x/\mathit{cm}$	$x<160$	$160⩽x<170$	$170⩽x<180$	$x⩾180$
人数	60	260	550	130

根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 $170\mathit{cm}$ 的概率是 $($ 　　 $)$

A．

0.32

B．

0.55

C．

0.68

D．

0.87

在"尚科学，爱运动"主题活动中，某校在七年级学生中随机抽取部分同学就"一分钟跳绳"进行测试，并将测试成绩 $x$ （单位：次）进行整理后分成六个等级，分别用 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ 表示，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表．请根据图表中所给出的信息解答下列问题：

组别	成绩     $x$ （单位：次）	人数
$A$	$70⩽x<90$	4
$B$	$90⩽x<110$	15
$C$	$110⩽x<130$	18
$D$	$130⩽x<150$	12
$E$	$150⩽x<170$	$m$
$F$	$170⩽x<190$	5

（1）本次测试随机抽取的人数是 　 　人， $m=$ 　　；

（2）求 $C$ 等级所在扇形的圆心角的度数；

（3）若该校七年级学生共有300人，且规定不低于130次的成绩为优秀，请你估计该校七年级学生中有多少人能够达到优秀．

某校根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录 $(2020$ 版）》公布的初中段阅读书目，开展了读书活动．六月末，学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，如图是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

读书量	频数（人 $)$	频率
1本	4
2本		0.3
3本
4本及以上	10

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查学生中，读书量为1本的学生数为 　 　人，读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为 　　 $\%$ ；

（2）被调查学生的总人数为 　　人，其中读书量为2本的学生数为 　　人；

（3）若该校八年级共有550名学生，根据调查结果，估计该校八年级学生读书量为3本的学生人数．

2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分为 $A$ （享受美食）、 $B$ （交流谈心）、 $C$ （室内体育活动）、 $D$ （听音乐）和 $E$ （其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．

表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）

减压方式	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
人数	4	6	37	8	5

表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）

减压方式	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
人数	2	1	3	3	1

表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）

减压方式	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
人数	6	5	26	13	10

根据以上材料，回答下列问题：

（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数．

一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球的次数	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的频数	72	93	130	334	532	667
摸到白球的频率	0.3600	0.3100	0.3250	0.3340	0.3325	0.3335

（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是 　 　．（精确到 $0.01)$ ，由此估出红球有 　　个．

（2）现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．

为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了"垃圾分类知识竞赛"，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．

（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：

方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；

方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；

方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．

其中抽取的样本具有代表性的方案是 　    　．（填"方案一"、"方案二"或"方案三" $)$

（2）学校根据样本数据，绘制成下表 $(90$ 分及以上为"优秀"，60分及以上为"及格" $):$

样本容量	平均分	及格率	优秀率	最高分	最低分
100	93.5	$100\%$	$70\%$	100	80
分数段统计（学生成绩记为 $x)$
分数段	$0⩽x<80$	$80⩽x<85$	$85⩽x<90$	$90⩽x<95$	$95⩽x⩽100$
频数	0	5	25	30	40

请结合表中信息解答下列问题：

①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；

②估计该校1200名学生中达到"优秀"的学生总人数．

为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．

组别	用电量分组	频数
1		50
2		100
3		34
4		11
5		1
6		1
7		2
8		1

根据抽样调查的结果，回答下列问题：

（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第　2　组内；

（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于的大约有多少户．

在世界环境日月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．

测试成绩统计表

等级	频数（人数）	频率
优秀	30
良好		0.45
合格	24	0.20
不合格	12	0.10
合计		1

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中　 　，　　，　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？

近几年，国内快递业务快速发展，由于其便捷、高效，人们越来越多地通过快递公司代办点来代寄包裹．某快递公司某地区一代办点对60天中每天代寄的包裹数与天数的数据（每天代寄包裹数、天数均为整数）统计如下：

（1）求该数据中每天代寄包裹数在范围内的天数；

（2）若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为：重量小于或等于1千克的包裹收费8元；重量超1千克的包裹，在收费8元的基础上，每超过1千克（不足1千克的按1千克计算）需再收取2元．

①某顾客到该代办点寄重量为1.6千克的包裹，求该顾客应付多少元费用？

②这60天中，该代办点为顾客代寄的包裹中有一部分重量超过2千克，且不超过5千克．现从中随机抽取40件包裹的重量数据作为样本，统计如下：

重量（单位：千克）
件数（单位：件）	15	10	15

求这40件包裹收取费用的平均数．

王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：

尺码
频率	0.05	0.1	0.2	0.325	0.3	0.025

则该班学生所穿校服尺码为“”的人数有　　个．

永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：

成绩
人数	25	15	5	4	1

根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有　　人．

为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：

笔画数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
字数	4	8	10	16	14	20	24	36	16	14	11	9	10	7	1

请答案下列问题：

（1）被统计汉字笔画数的众数是多少？

（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：

分组	笔画数 $x$ （画 $)$	$A$ 字数（个 $)$
$A$ 组	$1⩽x⩽3$	22
$B$ 组	$4⩽x⩽6$	$m$
$C$ 组	$7⩽x⩽9$	76
$D$ 组	$10⩽x⩽12$	$n$
$E$ 组	$13⩽x⩽15$	18

请确定上表中的 $m$ 、 $n$ 的值及扇形统计图中 $B$ 组对应扇形圆心角的度数；

（3）若这篇文章共有3500个汉字，估计笔画数在 $7~9$ 画 $(C$ 组）的字数有多少个？

为加强安全教育，某校开展了"防溺水"安全知识竞赛，想了解七年级学生对"防溺水"安全知识的掌握情况，现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和解析．部分信息如下：

$a$ ．七年级参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组： $50⩽x<60$ ， $60⩽x<70$ ， $70⩽x<80$ ， $80⩽x<90$ ， $90⩽x⩽100)$ 如图所示

$b$ ．七年级参赛学生成绩在 $70⩽x<80$ 这一组的具体得分是：70   71   73   75   76   76   76   77   77   78   79

$c$ ．七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：

年级	平均数	中位数	众数
七	76.9	$m$	80

$d$ ．七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在75分以上（含75分）的有 　 　人；

（2）表中 $m$ 的值为 　　；

（3）在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第 　　名；

（4）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．