初中数学锐角三角函数的定义解答题

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle A=90°$，作 $\mathit{BC}$的垂直平分线交 $\mathit{AC}$于点 $D$，延长 $\mathit{AC}$至点 $E$，使 $\mathit{CE}=\mathit{AB}$．

（1）若 $\mathit{AE}=1$，求 $\mathit{\Delta ABD}$的周长；

（2）若 $\mathit{AD}=\frac{1}{3}\mathit{BD}$，求 $\tan \angle \mathit{ABC}$的值．