初中数学

如图,以 D 为顶点的抛物线 y = x 2 + bx + c x 轴于 A B 两点,交 y 轴于点 C ,直线 BC 的表达式为 y = x + 3

(1)求抛物线的表达式;

(2)在直线 BC 上有一点 P ,使 PO + PA 的值最小,求点 P 的坐标;

(3)在 x 轴上是否存在一点 Q ,使得以 A C Q 为顶点的三角形与 ΔBCD 相似?若存在,请求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2018年贵州省毕节市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-29
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,抛物线 y = a x 2 + bx 1 ( a 0 ) 经过 A ( 1 , 0 ) B ( 2 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C

(1)求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标;

(2)点 P 在抛物线的对称轴上,当 ΔACP 的周长最小时,求出点 P 的坐标;

(3)点 N 在抛物线上,点 M 在抛物线的对称轴上,是否存在以点 N 为直角顶点的 Rt Δ DNM Rt Δ BOC 相似?若存在,请求出所有符合条件的点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2016年贵州省铜仁市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-29
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学相似三角形的判定解答题