如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP﹥PB,则下列命题,①AB2=AP·PB,②AP2=PB·AB,
③BP2=AP·AB,④AP:AB=PB:AP,其中正确的是 (填序号).
在平面直角坐标系中有两点A(6,2),B(6,0),以原点为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小,则A点对应点的坐标是_________.
如图,小明在A时测得某树的影长为2 m,B时又测得该树的影长为8 m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为__________m.
如图,地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计),一个人在A与墙BC之间运动,则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 .(填“变大”、“变小”或“不变”).
如图,已知△ABC的三边长为=3,=4,=5,若平行于三角形一边的直线将△ABC的周长分成相等的两部分,设图中的小三角形①、②、③的面积分别为、、则、、的大小关系是 (用“>”号连接)
如图,为了测量油桶内油面的高度,将一根细木棒自油桶小孔插入桶内,测得木棒插入部分的长为100cm,木棒上沾油部分的长为60cm,桶高为80cm,那么桶内油面的高度是 cm.
如图,正六边形 的边长为1,它的六条对角线又围成一个正六边形 ,如此继续下去,则正六边形 的面积是 .
把一个矩形剪去一个正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的长边与短边之比为 .
已知AD、BE是锐角△ABC的两条高,且AD、BE交于点H,若,则的值为_________.
如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,在线段AB上取一点D,作DF⊥AB交AC于点F,现将△ADF沿DF折叠,使点A落在线段DB上,对应点记为A1;AD的中点E的对应点记为E1,若△E1FA1∽△E1BF,则AD= .
如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D.下列条件:①BC2=BD•BA;②;③CD2=AD•BD.其中能证明△ABC是直角三角形的是 .
已知:△ABC中,点E是AB边的中点,点F在AC边上,若以A,E, F为顶点的三角形与△ABC相似,则需要增加的一个条件是 .(写出一个即可)