初中数学平行线分线段成比例填空题

如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅…，过A₁、A₂、A₃、A₄、A₅…分别作x轴的垂线与反比例函数y=的图象交于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅…，并设△OA₁P₁、△A₁A₂P₂、△A₂A₃P₃…面积分别为S₁、S₂、S₃…，按此作法进行下去，则S_n的值为　　（n为正整数）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若（m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S₁，△OEF的面积为S₂，则=　　． （用含m的代数式表示）

在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有一系列点A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1，若A₁的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S₁，S₂，S₃，…，S_n，则S₁=　　，S₁+S₂+S₃+…+S_n=　　．（用n的代数式表示）．

两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是　　．

如图，双曲线y=交矩形OABC的边分别于点D、E，若BD=2AD，且四边形ODBE的面积为8，则k=　______　．

如图，A、B是反比例函数y=上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，S_{四边形ABDC}=14，则k=　____．

如图，把双曲线（虚线部分）沿x轴的正方向、向右平移2个单位，得一个新的双曲线C₂（实线部分），对于新的双曲线C₂，下列结论：
①双曲线C₂是中心对称图形，其对称中心是（2，0）．
②双曲线C₂仍是轴对称图形，它有两条对称轴．
③双曲线C₂与y轴有交点，与x轴也有交点．
④当x＜2时，双曲线C₂中的一支，y的值随着x值的增大而减小．其中正确结论的序号是　_________　．（多填或错填得0分，少填则酌情给分．）

若函数的图象是在二、四象限的双曲线，则m=　_________　．

如图，过点A（1，0）的直线与y轴平行，且分别与正比例函数y=k₁x，y=k₂x和反比例在第一象限相交，则k₁、k₂、k₃的大小关系是　_________　．

把函数图象先往左侧平移2个单位，再往上平移1各单位，则不同类型函数解析式的变化可举例如下：
y=3x²→y=3（x+2）²+1；y=3x³→y=3（x+2）³+1；y=3→y=3+1；y=3→y=3+1；
y=→y=+1；…
（1）若把函数y=+1图象再往　_________　平移　_______　个单位，所得函数图象的解析式为y=+1；
（2）分析下列关于函数y=+1图象性质的描述：
①图象关于（1，1）点中心对称；②图象必不经过第二象限；③图象与坐标轴共有2个交点；④当x＞0时，y随着x取值的变大而减小．其中正确的是：　___　．（填序号）

函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=﹣x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有　_________　个．

如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是　　．

反比例函数y₁=与一次函数y₂=﹣x+b的图象交于点A（2，3）和点B（m，2）．由图象可知，对于同一个x，若y₁＞y₂，则x的取值范围是　_________　．

如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于　　（结果保留π）．

如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线恰好经过点E，AB=4，AD=2，则K的值是　　．