初中数学关于原点对称的点的坐标试题

已知点 $A$在函数 $y_1=-\frac{1}{x}(x>0)$的图象上，点 $B$在直线 $y_2=\mathit{kx}+1+k(k$为常数，且 $k⩾0)$上．若 $A$， $B$两点关于原点对称，则称点 $A$， $B$为函数 $y_1$， $y_2$图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为 $($　　 $)$

A．有1对或2对B．只有1对C．只有2对D．有2对或3对

在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标为 $(a,3)$，点 $B$的坐标是 $(4,b)$，若点 $A$与点 $B$关于原点 $O$对称，则 $\mathit{ab}=$　　．

若点 $M(3,a-2)$， $N(b,a)$关于原点对称，则 $a+b=$　　．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$各顶点的坐标分别为 $A(-2,-2)$， $B(-4,-1)$， $C(-4,-4)$．

（1）作出 $\mathit{\Delta ABC}$关于原点 $O$成中心对称的△ $A_1{B}_1{C}_1$；

（2）作出点 $A$关于 $x$轴的对称点 $A\text{'}$，若把点 $A\text{'}$向右平移 $a$个单位长度后落在△ $A_1{B}_1{C}_1$的内部（不包括顶点和边界），求 $a$的取值范围．

点 $A(2,1)$与点 $B$关于原点对称，则点 $B$的坐标是　　．

在平面直角坐标系中，将 $\mathit{\Delta AOB}$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $180°$ 后得到△ $A_{1}O{B}_1$ ，若点 $B$ 的坐标为 $(2,1)$ ，则点 $B$ 的对应点 $B_1$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(1,2)$

B．

$(2,-1)$

C．

$(-2,1)$

D．

$(-2,-1)$

已知平行四边形 ABCD的顶点 A在第三象限，对角线 AC的中点在坐标原点，一边 AB与 x轴平行且 AB＝2，若点 A的坐标为（ a， b），则点 D的坐标为 　．

在平面直角坐标系中，点 $P(-3,-5)$关于原点对称的点的坐标是 $($　　 $)$

A． $(3,-5)$B． $(-3,5)$C． $(3,5)$D． $(-3,-5)$

在平面直角坐标系中，点 $G$ 的坐标是 $(-2,1)$ ，连接 $\mathit{OG}$ ，将线段 $\mathit{OG}$ 绕原点 $O$ 旋转 $180°$ ，得到对应线段 $O{G}^{\text{'}}$ ，则点 $G^{\text{'}}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2,-1)$

B．

$(2,1)$

C．

$(1,-2)$

D．

$(-2,-1)$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 三个顶点的坐标分别为 $A(1,1)$ ， $B(4,2)$ ， $C(3,4)$

（1）请画出将 $\mathit{\Delta ABC}$ 向左平移4个单位长度后得到的图形△ $A_1{B}_1{C}_1$ ；

（2）请画出 $\mathit{\Delta ABC}$ 关于原点 $O$ 成中心对称的图形△ $A_2{B}_2{C}_2$ ；

（3）在 $x$ 轴上找一点 $P$ ，使 $\mathit{PA}+\mathit{PB}$ 的值最小，请直接写出点 $P$ 的坐标．

在平面直角坐标系中，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对称中心是坐标原点，顶点 $A$、 $B$的坐标分别是 $(-1,1)$、 $(2,1)$，将平行四边形 $\mathit{ABCD}$沿 $x$轴向右平移3个单位长度，则顶点 $C$的对应点 $C_1$的坐标是　　．

在平面直角坐标系中，点 $P(1,2)$关于原点的对称点 $P^{\text{'}}$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(1,2)$B． $(-1,2)$C． $(1,-2)$D． $(-1,-2)$

在平面直角坐标系中，点 $M(3,-1)$关于原点的对称点的坐标是　　．

已知点 $P(a+1,-\frac{a}{2}+1)$关于原点的对称点在第四象限，则 $a$的取值范围在数轴上表示正确的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

点 $(-1,2)$ 关于原点的对称点坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(-1,-2)$

B．

$(1,-2)$

C．

$(1,2)$

D．

$(2,-1)$