初中数学平移的性质计算题

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AB = 10$ ， $AC = 8$ ．线段 $AD$ 由线段 $AB$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转 $90 °$ 得到， $ΔEFG$ 由 $ΔABC$ 沿 $CB$ 方向平移得到，且直线 $EF$ 过点 $D$ ．

（1）求 $∠ BDF$ 的大小；

（2）求 $CG$ 的长．

来源：2018年福建省中考数学试卷（B卷）

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AB = 10$ ， $AC = 8$ ．线段 $AD$ 由线段 $AB$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转 $90 °$ 得到， $ΔEFG$ 由 $ΔABC$ 沿 $CB$ 方向平移得到，且直线 $EF$ 过点 $D$ ．

（1）求 $∠ BDF$ 的大小；

（2）求 $CG$ 的长．

来源：2018年福建省中考数学试卷（A卷）

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如图，将 $ΔABC$ 沿着射线 $BC$ 方向平移至△ $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，使点 $A^{'}$ 落在 $∠ ACB$ 的外角平分线 $CD$ 上，连接 $A A^{'}$ ．

（1）判断四边形 $AC C^{'} A^{'}$ 的形状，并说明理由；

（2）在 $ΔABC$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $AB = 24$ ， $\cos ∠ BAC = \frac{12}{13}$ ，求 $C B^{'}$ 的长．

来源：2017年江苏省扬州市中考数学试卷

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