初中数学图形的剪拼填空题

将一张圆形纸片（圆心为点 $O)$沿直径 $\mathit{MN}$对折后，按图1分成六等份折叠得到图2，将图2沿虚线 $\mathit{AB}$剪开，再将 $\mathit{\Delta AOB}$展开得到如图3的一个六角星．若 $\angle \mathit{CDE}=75°$，则 $\angle \mathit{OBA}$的度数为 　　．

综合实践活动课上，小亮将一张面积为 $24c{m}^2$ ，其中一边 $\mathit{BC}$ 为 $8\mathit{cm}$ 的锐角三角形纸片（如图 $1)$ ，经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的矩形 $\mathit{BCDE}$ （如图 $2)$ ，则矩形的周长为 　　 $\mathit{cm}$ ．

如图所示的图案由三个叶片组成，绕点 $O$ 旋转 $120°$ 后可以和自身重合．若每个叶片的面积为 $4c{m}^2$ ， $\angle \mathit{AOB}$ 为 $120°$ ，则图中阴影部分的面积之和为 　　 $c{m}^2$ ．

用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为 $a$，小正方形地砖面积为 $b$，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形 $\mathit{ABCD}$．则正方形 $\mathit{ABCD}$的面积为　　．（用含 $a$， $b$的代数式表示）

如图，等边三角形纸片 $\mathit{ABC}$的边长为6， $E$， $F$是边 $\mathit{BC}$上的三等分点．分别过点 $E$， $F$沿着平行于 $\mathit{BA}$， $\mathit{CA}$方向各剪一刀，则剪下的 $\mathit{\Delta DEF}$的周长是　　．

将两条邻边长分别为 $\sqrt{2}$，1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片），各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的　　（填序号）．

① $\sqrt{2}$，②1，③ $\sqrt{2}-1$，④ $\frac{\sqrt{3}}{2}$，⑤ $\sqrt{3}$．

小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为 $4\mathit{dm}$，则图2中 $h$的值为　 $(4+\sqrt{2})$　 $\mathit{dm}$．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$纸板中， $\mathit{AC}=4$， $\mathit{BC}=2$， $\mathit{AB}=5$， $P$是 $\mathit{AC}$上一点，过点 $P$沿直线剪下一个与 $\mathit{\Delta ABC}$相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么 $\mathit{AP}$长的取值范围是　　．

如图，在等腰三角形纸片 $\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=10$， $\mathit{BC}=12$，沿底边 $\mathit{BC}$上的高 $\mathit{AD}$剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是　　．

请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）．