如图,将边长为6的正三角形纸片 ABC 按如下顺序进行两次折叠,展平后,得折痕 AD 、 BE (如图①),点 O 为其交点.
(1)探求 AO 与 OD 的数量关系,并说明理由;
(2)如图②,若 P , N 分别为 BE , BC 上的动点.
①当 PN + PD 的长度取得最小值时,求 BP 的长度;
②如图③,若点 Q 在线段 BO 上, BQ = 1 ,则 QN + NP + PD 的最小值 = .