初中数学命题与定理试题

下列命题是假命题的是 $($ 　　 $)$

A．	到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
B．	等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．	$n$ 边形 $(n⩾3)$ 的内角和是 $180°n-360°$
D．	旋转不改变图形的形状和大小

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$分别与 $\odot O$相交于点 $D$， $E$，连接 $\mathit{DE}$，现给出两个命题：

①若 $\mathit{AC}=\mathit{AB}$，则 $\mathit{DE}=\mathit{CE}$；

②若 $\angle C=45°$，记 $\mathit{\Delta CDE}$的面积为 $S_1$，四边形 $\mathit{DABE}$的面积为 $S_2$，则 $S_1=S_2$，

那么 $($　　 $)$

A．①是真命题 ②是假命题B．①是假命题 ②是真命题

C．①是假命题 ②是假命题D．①是真命题 ②是真命题

下列命题是真命题的是 $($ 　　 $)$

A．	两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
B．	平分弦的直径垂直于弦
C．	一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D．	两条直线被第三条直线所截，内错角相等

下列命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．四边都相等的四边形是矩形

B．菱形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

下列语句正确的是 $($　　 $)$

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

C．矩形的对角线相等

D．平行四边形是轴对称图形

下列命题是真命题的是 $($ 　　 $)$

A．	对角线相等的四边形是矩形
B．	对角线互相垂直的四边形是矩形
C．	对角线互相垂直的矩形是正方形
D．	四边相等的平行四边形是正方形

下列命题中，真命题是 $($　　 $)$

A．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形

B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形

平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．请你证明这个判定定理．

已知：如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=\mathit{CD}$， $\mathit{AD}=\mathit{BC}$．

求证：四边形 $\mathit{ABCD}$是平行四边形．

证明：

下列命题正确的是 $($ 　　 $)$

A．	每个内角都相等的多边形是正多边形
B．	对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．	过线段中点的直线是线段的垂直平分线
D．	三角形的中位线将三角形的面积分成 $1:2$ 两部分

下列命题中，假命题是 $($ 　　 $)$

A．	直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B．	等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合
C．	若 $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ，则点 $B$ 是线段 $\mathit{AC}$ 的中点
D．	三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心

下列命题正确的是 $($　　 $)$

A．在函数 $y=-\frac{1}{2x}$中，当 $x>0$时， $y$随 $x$的增大而减小

B．若 $a<0$，则 $1+a>1-a$

C．垂直于半径的直线是圆的切线

D．各边相等的圆内接四边形是正方形

命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是　　．

下列命题错误的是 $($　　 $)$

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的矩形是正方形

下列四个命题：

①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直

其中逆命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．①②③④B．①③④C．①③D．①