初中数学命题与定理试题

下列命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．三个角相等的平行四边形是矩形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．平行四边形的对角线互相垂直

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

写出命题“如果 $a=b$”，那么“ $3a=3b$”的逆命题　               　．

下列说法中，正确的是 $($　　 $)$

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B．对角线相等的平行四边形是正方形

C．相等的角是对顶角

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

下列命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．平行四边形的对角线相等

B．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点

C．五边形的内角和是 $540°$

D．圆内接四边形的对角相等

下列命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．任意多边形的内角和为 $360°$

D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

下列说法中，正确个数有 $($　　 $)$

①对顶角相等；

②两直线平行，同旁内角相等；

③对角线互相垂直的四边形为菱形；

④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形．

A．1个B．2个C．3个D．4个

下列命题是真命题的是 $($　　 $)$

A．两直线平行，同位角相等

B．相似三角形的面积比等于相似比

C．菱形的对角线相等

D．相等的两个角是对顶角

下列命题是假命题的是 $($　　 $)$

A．正五边形的内角和为 $540°$

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．圆内接四边形的对角互补

下列命题是假命题的是 $($　　 $)$

A ． 不在同一直线上的三点确定一个圆

B ． 角平分线上的点到角两边的距离相等

C ． 正六边形的内角和是 $720°$

D ． 角的边越大， 角就越大

命题：“如果 $m$是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：　　．

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$分别与 $\odot O$相交于点 $D$， $E$，连接 $\mathit{DE}$，现给出两个命题：

①若 $\mathit{AC}=\mathit{AB}$，则 $\mathit{DE}=\mathit{CE}$；

②若 $\angle C=45°$，记 $\mathit{\Delta CDE}$的面积为 $S_1$，四边形 $\mathit{DABE}$的面积为 $S_2$，则 $S_1=S_2$，

那么 $($　　 $)$

A．①是真命题 ②是假命题B．①是假命题 ②是真命题

C．①是假命题 ②是假命题D．①是真命题 ②是真命题

下列命题为真命题的是 $($　　 $)$

A．有公共顶点的两个角是对顶角

B．多项式 $x^2-4x$因式分解的结果是 $x(x^2-4)$

C． $a+a=a^2$

D．一元二次方程 $x^2-x+2=0$无实数根

下列语句正确的是 $($　　 $)$

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

C．矩形的对角线相等

D．平行四边形是轴对称图形

已知命题“关于 $x$的一元二次方程 $x^2+\mathit{bx}+1=0$，必有实数解”是假命题，则在下列选项中， $b$的值可以是 $($　　 $)$

A． $b=-3$B． $b=-2$C． $b=-1$D． $b=2$

平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．请你证明这个判定定理．

已知：如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=\mathit{CD}$， $\mathit{AD}=\mathit{BC}$．

求证：四边形 $\mathit{ABCD}$是平行四边形．

证明：