初中数学正多边形和圆选择题

正六边形 $\mathit{ABCDEF}$内接于 $\odot O$，正六边形的周长是 12 ，则 $\odot O$的半径是 $($　　 $)$

A ． $\sqrt{3}$B ． 2C ． $2\sqrt{2}$D ． $2\sqrt{3}$

正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为 $\sqrt{3}:2$，则这个正多边形为 $($　　 $)$

A．正十二边形B．正六边形C．正四边形D．正三角形

正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为 $\sqrt{3}:2$，则这个正多边形为 $($　　 $)$

A．正十二边形B．正六边形C．正四边形D．正三角形

如图，正六边形 $\mathit{ABCDEF}$ 的边长为2，分别以点 $A$ ， $D$ 为圆心，以 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{DC}$ 为半径作扇形 $\mathit{ABF}$ ，扇形 $\mathit{DCE}$ ．则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$6\sqrt{3}-\frac{4}{3}\pi$

B．

$6\sqrt{3}-\frac{8}{3}\pi$

C．

$12\sqrt{3}-\frac{4}{3}\pi$

D．

$12\sqrt{3}-\frac{8}{3}\pi$

已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 $($　　 $)$

A．1B． $\sqrt{3}$C．2D． $2\sqrt{3}$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$， $\mathit{AB}=2\sqrt{2}$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$的长是 $($　　 $)$

A． $\pi$B． $\frac{3}{2}\pi$C． $2\pi$D． $\frac{1}{2}\pi$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$内接于圆 $O$， $\mathit{AB}=4$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $4\pi -16$B． $8\pi -16$C． $16\pi -32$D． $32\pi -16$

下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是 $($　　 $)$

A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形

如图，在正六边形 $\mathit{ABCDEF}$中， $\mathit{AC}=2\sqrt{3}$，则它的边长是 $($　　 $)$

A．1B． $\sqrt{2}$C． $\sqrt{3}$D．2

以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距（圆心到边的距离）为三边作三角形，则该三角形的面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{3}}{8}$B． $\frac{\sqrt{3}}{4}$C． $\frac{\sqrt{2}}{4}$D． $\frac{\sqrt{2}}{8}$

如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π+1B．π+2C．π﹣1D．π﹣2

如图，⊙ O的外切正六边形 ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

$\sqrt{3}-\frac{\pi }{2}$

B．

$\sqrt{3}-\frac{3}{2}\pi$

C．

$2-\frac{\pi }{3}$

D．

$\sqrt{3}-\frac{\pi }{3}$

若正六边形的半径长为4，则它的边长等于　　

A．4B．2C． $2\sqrt{3}$D． $4\sqrt{3}$

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

① $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ 的值大于 $\frac{1}{2}$ ；

②正六边形的内角和是 $720°$ ，它的边长等于半径；

③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是 $\frac{1}{4}$ ；

④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 $s^2\_甲$ ， $s^2\_乙$ ，则乙的射击成绩比甲稳定．

A．

①②③④

B．

①②④

C．

①④

D．

②③

10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 、 $O$ 均是正六边形的顶点．则点 $O$ 是下列哪个三角形的外心 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{\Delta AED}$

B．

$\mathit{\Delta ABD}$

C．

$\mathit{\Delta BCD}$

D．

$\mathit{\Delta ACD}$