初中数学切线的性质选择题

如图， $\mathit{AB}$ 为 $\odot O$ 的直径， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{AB}\perp$ 弦 $\mathit{CD}$ ，垂足为 $G$ ， $\mathit{EF}$ 切 $\odot O$ 于点 $B$ ， $\angle A=30°$ ，连接 $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{OC}$ 、 $\mathit{BC}$ ，下列结论不正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{EF}//\mathit{CD}$	B．	$\mathit{\Delta COB}$ 是等边三角形
C．	$\mathit{CG}=\mathit{DG}$	D．	$\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$ 的长为 $\frac{3}{2}\pi$

如图， $\mathit{BM}$与 $\odot O$相切于点 $B$，若 $\angle \mathit{MBA}=140°$，则 $\angle \mathit{ACB}$的度数为 $($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图，圆内接四边形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}$过圆心 $O$，过点 $C$的切线与边 $\mathit{AD}$所在直线垂直于点 $M$，若 $\angle \mathit{ABC}=55°$，则 $\angle \mathit{ACD}$等于 $($　　 $)$

A． $20°$B． $35°$C． $40°$D． $55°$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{PA}$切 $\odot O$于点 $A$，连接 $\mathit{PO}$并延长交 $\odot O$于点 $C$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{AB}=10$， $\angle P=30°$，则 $\mathit{AC}$的长度是 $($　　 $)$

A． $5\sqrt{3}$B． $5\sqrt{2}$C．5D． $\frac{5}{2}$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{BT}$是 $\odot O$的切线，若 $\angle \mathit{ATB}=45°$， $\mathit{AB}=2$，则阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A．2B． $\frac{3}{2}-\frac{1}{4}\pi$C．1D． $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\pi$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，直线 $\mathit{DA}$与 $\odot O$相切于点 $A$， $\mathit{DO}$交 $\odot O$于点 $C$，连接 $\mathit{BC}$，若 $\angle \mathit{ABC}=21°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $46°$B． $47°$C． $48°$D． $49°$

把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上， $\angle \mathit{CAB}=60°$，若量出 $\mathit{AD}=6\mathit{cm}$，则圆形螺母的外直径是 $($　　 $)$

A． $12\mathit{cm}$B． $24\mathit{cm}$C． $6\sqrt{3}\mathit{cm}$D． $12\sqrt{3}\mathit{cm}$

如图，在平面直角坐标系中， $\odot M$与 $x$轴相切于点 $A(8,0)$，与 $y$轴分别交于点 $B(0,4)$和点 $C(0,16)$，则圆心 $M$到坐标原点 $O$的距离是 $($　　 $)$

A．10B． $8\sqrt{2}$C． $4\sqrt{13}$D． $2\sqrt{41}$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的切线， $B$为切点， $\mathit{AC}$经过点 $O$，与 $\odot O$分别相交于点 $D$， $C$．若 $\angle \mathit{ACB}=30°$， $\mathit{AB}=\sqrt{3}$，则阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$B． $\frac{\pi }{6}$C． $\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\pi }{6}$D． $\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{\pi }{6}$

如图， $\mathit{PA}$ 、 $\mathit{PB}$ 是 $\odot O$ 切线， $A$ 、 $B$ 为切点，点 $C$ 在 $\odot O$ 上，且 $\angle \mathit{ACB}=55°$ ，则 $\angle \mathit{APB}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$55°$

B．

$70°$

C．

$110°$

D．

$125°$

如图， $\mathit{PA}$、 $\mathit{PB}$是 $\odot O$切线， $A$、 $B$为切点，点 $C$在 $\odot O$上，且 $\angle \mathit{ACB}=55°$，则 $\angle \mathit{APB}$等于 $($　　 $)$

A． $55°$B． $70°$C． $110°$D． $125°$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $B$ ， $\mathit{AC}$ 交 $\odot O$ 于点 $D$ ，若 $\angle \mathit{ACB}=50°$ ，则 $\angle \mathit{BOD}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$60°$

D．

$80°$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $B$ ， $\mathit{AC}$ 交 $\odot O$ 于点 $D$ ，若 $\angle \mathit{ACB}=50°$ ，则 $\angle \mathit{BOD}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$60°$

D．

$80°$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}=20$，面积为320， $\angle \mathit{BAD}<90°$， $\odot O$与边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AD}$都相切， $\mathit{AO}=10$，则 $\odot O$的半径长等于 $($　　 $)$

A．5B．6C． $2\sqrt{5}$D． $3\sqrt{2}$

已知，如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{BC}=6$， $\mathit{AC}=8$，半径为1的 $\odot O$与三角形的边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$都相切，点 $P$为 $\odot O$上一动点，点 $Q$为 $\mathit{BC}$边上一动点，则 $\mathit{PQ}$的最大值与最小值的和为 $($　　 $)$

A．11B． $5\sqrt{2}+4$C． $5\sqrt{2}+5$D．12