初中数学点与圆的位置关系填空题

图1是邻边长为2和6的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图 $2)$ ，则图1中所标注的 $d$ 的值为 　　；记图1中小正方形的中心为点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，图2中的对应点为点 $A\text{'}$ ， $B\text{'}$ ， $C\text{'}$ ．以大正方形的中心 $O$ 为圆心作圆，则当点 $A\text{'}$ ， $B\text{'}$ ， $C\text{'}$ 在圆内或圆上时，圆的最小面积为 　　．

如图， $\odot O$的直径 $\mathit{AB}=4$， $P$为 $\odot O$上的动点，连结 $\mathit{AP}$， $Q$为 $\mathit{AP}$的中点，若点 $P$在圆上运动一周，则点 $Q$经过的路径长是 　　．

如图，在边长为6的等边 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $E$， $F$分别是边 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$上的动点，且 $\mathit{AE}=\mathit{CF}$，连接 $\mathit{BE}$， $\mathit{AF}$交于点 $P$，连接 $\mathit{CP}$，则 $\mathit{CP}$的最小值为 　　．

点 $P$是非圆上一点，若点 $P$到 $\odot O$上的点的最小距离是 $4\mathit{cm}$，最大距离是 $9\mathit{cm}$，则 $\odot O$的半径是 　　．

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 均在 $6\times 6$ 的正方形网格格点上，过 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点的外接圆除经过 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点外还能经过的格点数为 　            　．

有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ，点 $M$ ， $N$ 分别在射线 $\mathit{BA}$ ， $\mathit{BC}$ 上， $\mathit{MN}$ 长度始终保持不变， $\mathit{MN}=4$ ， $E$ 为 $\mathit{MN}$ 的中点，点 $D$ 到 $\mathit{BA}$ ， $\mathit{BC}$ 的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离 $\mathit{DE}$ 的最小值为 　     　．

如图，已知，，，．分别以点、为圆心画圆．如果点在内，点在外，且与内切，那么的半径长的取值范围是　　．