初中数学圆内接四边形的性质填空题

如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB值等于_____________

已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、8cm，且其对角线互相垂直，那么它的面积为______；

如图，正方形A₁B₁B₂C₁，A₂B₂B₃C₂，A₃B₃B₄C₃,…,A_nB_nB_n+1C_n，按如图所示放置，使点A_1、A_2、A_3、…、A_n在射线OA上，点B_1、B_2、B_3、…、B_n在射线OB上.若∠AOB=45°，OB₁ =1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S₁,S₂，S₃，…，S_n,则S_n=                .

如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2．当边BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是   ．

含60°角的菱形A₁B₁C₁B₂，A₂B₂ C₂B₃，A₃B₃C₃B₄，…，按如图的方式放置在平面直角坐标系xOy中，点A₁，A₂，A₃，…，和点B₁，B₂，B₃，B₄，…，分别在直线y=kx和x轴上．已知B₁（2，0），B₂（4，0），则点A₁的坐标是　   　；点A₃的坐标是　   　；点A_n的坐标是　  　（n为正整数）．

如图，先将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B′，C′在同一直线上，再将折叠的纸片沿EG折叠，使AE落在EF上，则∠AEG=　　度．

如图，等圆⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心O₂，点A在x轴的正半轴上，两圆分别与x轴交于C、D两点，y轴与⊙O₂相切于点O₁，点O₁在y轴的负半轴上．
①四边形AO₁BO₂为菱形；
②点D的横坐标是点O₂的横坐标的两倍；
③∠ADB=60°；
④△BCD的外接圆的圆心是线段O₁O₂的中点．
以上结论正确的是　    　．（写出所有正确结论的序号）

如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm²，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为       ．

如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在边CD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM=CN，连接MN交BP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF=       .

如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．则△CGE与四边形BFHP的面积之和为　_________　．

等腰梯形的对角线所夹锐角为60°，如图所示，若梯形上下底之和为2，则该梯形的高为 ．

如图是长为40cm，宽为16cm的矩形纸片，M点为一边上的中点，沿过M的直线翻折．若中点M所在边的一个顶点不能落在对边上，那么折痕长度为　 　cm．

已知正方形ABCD的边长为2，E为BC边的延长线上一点，CE＝2，联结AE，与CD交于点F，联结BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为           ．

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是     ．

如图，在边长为6的正方形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N，若点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12），那么当△ADN为等腰三角形时，x的值为___________。