初中数学圆内接四边形的性质试题

已知关于的一元二次方程 的两个实数根、的值分别是□ABCD的两边AB、AD的长．
（1）如果，试求□ABCD的周长；
（2）当为何值时，□ABCD是菱形？

如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为          cm．

如图所示，M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积比是     ．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是 $\odot O$的内接四边形，点 $D$是 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$的中点，点 $E$是 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$上的一点，若 $\angle \mathit{CED}=40°$，则 $\angle \mathit{ADC}=$　　度．

如图，E是矩形ABCD的边CD上的一点，BE交AC于点O，已知△OCE和△OBC的面积分别为2和8．

（1）求△OAB和四边形AOED的面积；
（2）若BE⊥AC，求BE的长．

下列说法中错误的是（      ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$， $\angle A=50°$． $E$是边 $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{OE}$并延长，交 $\odot O$于点 $D$，连接 $\mathit{BD}$，则 $\angle D$的大小为 $($　　 $)$

A． $55°$B． $65°$C． $60°$D． $75°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 内接于 $\odot O$ ，若 $\angle A=80°$ ，则 $\angle C$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$80°$

B．

$100°$

C．

$110°$

D．

$120°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 为 $\odot O$ 的内接四边形，若四边形 $\mathit{OBCD}$ 为菱形，则 $\angle \mathit{BAD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$72°$

D．

$36°$

如图， $\odot O$ 中，点 $C$ 为弦 $\mathit{AB}$ 中点，连接 $\mathit{OC}$ ， $\mathit{OB}$ ， $\angle \mathit{COB}=56°$ ，点 $D$ 是 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 上任意一点，则 $\angle \mathit{ADB}$ 度数为 $($ 　　 $)$

A．

$112°$

B．

$124°$

C．

$122°$

D．

$134°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$， $\mathit{AB}=\mathit{CD}$， $A$为 $\stackrel{̂}{\mathit{BD}}$中点， $\angle \mathit{BDC}=60°$，则 $\angle \mathit{ADB}$等于 $($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图，已知 $\odot O$为四边形 $\mathit{ABCD}$的外接圆， $O$为圆心，若 $\angle \mathit{BCD}=120°$， $\mathit{AB}=\mathit{AD}=2$，则 $\odot O$的半径长为 $($　　 $)$

A． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$B． $\frac{\sqrt{6}}{2}$C． $\frac{3}{2}$D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$， $\angle \mathit{BAD}=90°$，点 $E$在 $\mathit{BC}$的延长线上，且 $\angle \mathit{DEC}=\angle \mathit{BAC}$．

（1）求证： $\mathit{DE}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\mathit{AC}//\mathit{DE}$，当 $\mathit{AB}=8$， $\mathit{CE}=2$时，求 $\mathit{AC}$的长．

如图，等腰梯形ABCD的对角线长为13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）

A．13        B．26         C．36        D．39

下列说法中，正确的是（    ）

A．同位角相等

B．对角线相等的四边形是平行四边形

C．四条边相等的四边形是菱形

D．矩形的对角线一定互相垂直