初中数学圆内接四边形的性质试题

如图，矩形ABOC中，A点的坐标为（－4，3），点D是BO边上一点，连接AD，把△ABD沿AD折叠，使点B落在点B′处．当△ODB′为直角三角形时，点D的坐标为___________．

将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（    ）

A．60°

B．67．5°

C．72°

D．75°

如图，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是         ．

如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是（   ）

A．6          B．8        C．        D．

矩形具有而菱形不具有的性质是（     ）

A．对角线互相平分	B．对角线互相垂直
C．对角线相等	D．是中心对称图形

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝5，则AD的长是（ ）

A．5

B．5

C．5

D．10

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？

如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为一边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD>1，且OD≠2），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
（1）试找出图1中的一个损矩形                ；
（2）试说明（1）中找出的损矩形一定有外接圆；
（3）随着点D的位置变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由．
（4）在图2中，过点M作MG⊥y轴，垂足是点G，连结DN，若四边形DMGN为损矩形，求点D的坐标．

如图，在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在边DC，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，若AD=2，线段CP的最小值是           ．

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为         cm．

若一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（   ）

A．4

B．5

C．6

D．7

已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为4，则以底边为边长的正方形的面积为          ．

如图，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，DE//AC，CE//BD，求证：OE=BC．

如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=           ．

已知正方形ABCD，以CD为边作等边三角形△CDE，则∠AED的度数是            ．