初中数学圆周角定理选择题

如图， $\mathit{PA}$、 $\mathit{PB}$是 $\odot O$切线， $A$、 $B$为切点，点 $C$在 $\odot O$上，且 $\angle \mathit{ACB}=55°$，则 $\angle \mathit{APB}$等于 $($　　 $)$

A． $55°$B． $70°$C． $110°$D． $125°$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $B$ ， $\mathit{AC}$ 交 $\odot O$ 于点 $D$ ，若 $\angle \mathit{ACB}=50°$ ，则 $\angle \mathit{BOD}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$60°$

D．

$80°$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $B$ ， $\mathit{AC}$ 交 $\odot O$ 于点 $D$ ，若 $\angle \mathit{ACB}=50°$ ，则 $\angle \mathit{BOD}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$60°$

D．

$80°$

如图，点 $A$， $B$， $C$在 $\odot O$上， $\angle \mathit{AOB}=72°$，则 $\angle \mathit{ACB}$等于 $($　　 $)$

A． $28°$B． $54°$C． $18°$D． $36°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\angle A=56°$．以 $\mathit{BC}$为直径的 $\odot O$交 $\mathit{AB}$于点 $D$． $E$是 $\odot O$上一点，且 $\stackrel{̂}{\mathit{CE}}=\stackrel{̂}{\mathit{CD}}$，连接 $\mathit{OE}$．过点 $E$作 $\mathit{EF}\perp \mathit{OE}$，交 $\mathit{AC}$的延长线于点 $F$，则 $\angle F$的度数为 $($　　 $)$

A． $92°$B． $108°$C． $112°$D． $124°$

已知 $\angle \mathit{AOB}$，作图．

步骤1：在 $\mathit{OB}$上任取一点 $M$，以点 $M$为圆心， $\mathit{MO}$长为半径画半圆，分别交 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$于点 $P$、 $Q$；

步骤2：过点 $M$作 $\mathit{PQ}$的垂线交 $\stackrel{̂}{\mathit{PQ}}$于点 $C$；

步骤3：画射线 $\mathit{OC}$．

则下列判断：① $\stackrel{̂}{\mathit{PC}}=\stackrel{̂}{\mathit{CQ}}$；② $\mathit{MC}//\mathit{OA}$；③ $\mathit{OP}=\mathit{PQ}$；④ $\mathit{OC}$平分 $\angle \mathit{AOB}$，其中正确的个数为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{AC}$切 $\odot O$于 $A$， $\mathit{BC}$交 $\odot O$于点 $D$，若 $\angle C=70°$，则 $\angle \mathit{AOD}$的度数为 $($　　 $)$

A． $70°$B． $35°$C． $20°$D． $40°$

如图，把直角三角板的直角顶点 $O$放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点 $M$、 $N$，量得 $\mathit{OM}=8\mathit{cm}$， $\mathit{ON}=6\mathit{cm}$，则该圆玻璃镜的半径是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{10}\mathit{cm}$B． $5\mathit{cm}$C． $6\mathit{cm}$D． $10\mathit{cm}$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，点 $C$和点 $D$是 $\odot O$上位于直径 $\mathit{AB}$两侧的点，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{AD}$， $\mathit{BD}$， $\mathit{CD}$，若 $\odot O$的半径是13， $\mathit{BD}=24$，则 $\sin \angle \mathit{ACD}$的值是 $($　　 $)$

A． $\frac{12}{13}$B． $\frac{12}{5}$C． $\frac{5}{12}$D． $\frac{5}{13}$

如图，在 $\odot O$中， $\angle \mathit{BAC}=15°$， $\angle \mathit{ADC}=20°$，则 $\angle \mathit{ABO}$的度数为 $($　　 $)$

A． $70°$B． $55°$C． $45°$D． $35°$

如图， $\odot O$中， $\mathit{OA}\perp \mathit{BC}$， $\angle \mathit{AOC}=50°$，则 $\angle \mathit{ADB}$的度数为 $($　　 $)$

A． $15°$B． $25°$C． $30°$D． $50°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，过 $B$， $C$两点的 $\odot O$交 $\mathit{AC}$于点 $D$，交 $\mathit{AB}$于点 $E$，连接 $\mathit{EO}$并延长交 $\odot O$于点 $F$，连接 $\mathit{BF}$， $\mathit{CF}$，若 $\angle \mathit{EDC}=135°$， $\mathit{CF}=2\sqrt{2}$，则 $A{E}^2+B{E}^2$的值为 $($　　 $)$

A．8B．12C．16D．20

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $C$， $D$是 $\odot O$上 $\mathit{AB}$两侧的点，若 $\angle D=30°$，则 $\tan \angle \mathit{ABC}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$C． $\sqrt{3}$D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，点 $C$在圆上， $\angle \mathit{ABC}=65°$，那么 $\angle \mathit{OCA}$的度数是 $($　　 $)$

A． $25°$B． $35°$C． $15°$D． $20°$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{CD}$是弦， $\angle \mathit{BCD}=30°$， $\mathit{OA}=2$，则阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{\pi }{3}$B． $\frac{2\pi }{3}$C． $\pi$D． $2\pi$