初中数学圆周角定理选择题

如图，点 $A$， $B$， $C$在 $\odot O$上， $\angle A=36°$， $\angle C=28°$，则 $\angle B=($　　 $)$

A． $100°$B． $72°$C． $64°$D． $36°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$， $\mathit{AB}$经过圆心， $\angle B=3\angle \mathit{BAC}$，则 $\angle \mathit{ADC}$等于 $($　　 $)$

A． $100°$B． $112.5°$C． $120°$D． $135°$

如图， $A$， $B$， $C$， $D$是 $\odot O$上的点，则图中与 $\angle A$相等的角是 $($　　 $)$

A． $\angle B$B． $\angle C$C． $\angle \mathit{DEB}$D． $\angle D$

如图， $\mathit{AD}$是 $\odot O$的直径， $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}=\stackrel{̂}{\mathit{CD}}$，若 $\angle \mathit{AOB}=40°$，则圆周角 $\angle \mathit{BPC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图，在 $\odot O$中与 $\angle 1$一定相等的角是 $($　　 $)$

A． $\angle 2$B． $\angle 3$C． $\angle 4$D． $\angle 5$

如图，在 $\odot O$中， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{AB}=10$， $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}=\stackrel{̂}{\mathit{CD}}=\stackrel{̂}{\mathit{DB}}$，点 $E$是点 $D$关于 $\mathit{AB}$的对称点， $M$是 $\mathit{AB}$上的一动点，下列结论：① $\angle \mathit{BOE}=60°$；② $\angle \mathit{CED}=\frac{1}{2}\angle \mathit{DOB}$；③ $\mathit{DM}\perp \mathit{CE}$；④ $\mathit{CM}+\mathit{DM}$的最小值是10，上述结论中正确的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图， $\odot O$的直径 $\mathit{AB}$垂直于弦 $\mathit{CD}$， $\angle \mathit{CAB}=36°$，则 $\angle \mathit{BCD}$的大小是 $($　　 $)$

A． $18°$B． $36°$C． $54°$D． $72°$

如图， $A$， $B$， $C$， $D$是 $\odot O$上的四个点， $B$是 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$的中点， $M$是半径 $\mathit{OD}$上任意一点．若 $\angle \mathit{BDC}=40°$，则 $\angle \mathit{AMB}$的度数不可能是 $($　　 $)$

A． $45°$B． $60°$C． $75°$D． $85°$

如图， $\odot O$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆， $\mathit{BC}=2$， $\angle \mathit{BAC}=30°$，则劣弧 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$的长等于 $($　　 $)$

A． $\frac{2\pi }{3}$B． $\frac{\pi }{3}$C． $\frac{2\sqrt{3}\pi }{3}$D． $\frac{\sqrt{3}\pi }{3}$

如图，点 $A$， $B$， $S$在圆上，若弦 $\mathit{AB}$的长度等于圆半径的 $\sqrt{2}$倍，则 $\angle \mathit{ASB}$的度数是 $($　　 $)$

A． $22.5°$B． $30°$C． $45°$D． $60°$

如图，点 $A$、 $B$、 $C$在 $\odot O$上，若 $\angle \mathit{BAC}=45°$， $\mathit{OB}=2$，则图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $\pi -4$B． $\frac{2}{3}\pi -1$C． $\pi -2$D． $\frac{2\pi }{3}-2$

如图， $\odot A$过点 $O(0,0)$， $C(\sqrt{3}$， $0)$， $D(0,1)$，点 $B$是 $x$轴下方 $\odot A$上的一点，连接 $\mathit{BO}$， $\mathit{BD}$，则 $\angle \mathit{OBD}$的度数是 $($　　 $)$

A． $15°$B． $30°$C． $45°$D． $60°$

如图 $\angle A$是 $\odot O$的圆周角， $\angle A=50°$，则 $\angle \mathit{OBC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $30°$B． $40°$C． $50°$D． $60°$

如图，点 $D(0,3)$， $O(0,0)$， $C(4,0)$在 $\odot A$上， $\mathit{BD}$是 $\odot A$的一条弦，则 $\sin \angle \mathit{OBD}=($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{3}{4}$C． $\frac{4}{5}$D． $\frac{3}{5}$

如图， $A$、 $D$是 $\odot O$上的两个点， $\mathit{BC}$是直径．若 $\angle D=32°$，则 $\angle \mathit{OAC}=($　　 $)$

A． $64°$B． $58°$C． $72°$D． $55°$