已知在矩形中，的平分线与边所在的直线交于点，点是线段上一定点（其中
（1）如图1，若点在边上（不与重合），将绕点逆时针旋转后，角的两边、分别交射线于点、．
①求证：； ②探究：、、之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
（2）拓展：如图2，若点在的延长线上（不与重合），过点作，交射线于点，你认为（1）中、、之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．
如图，四边形是正方形，是等腰直角三角形，点在上，且，，垂足为点．
（1）试判断与是否相等？并给出证明；
（2）若点为的中点，与垂直吗？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由．
中，
的平分线
与
边所在的直线交于点
，点
是线段
上一定点（其中
在
边上（不与
重合），将
绕点
逆时针旋转
后，角的两边
、
分别交射线
于点
、
．
； ②探究：
、
、
之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
在
的延长线上（不与
重合），过点
作
，交射线
于点
，你认为（1）中
、
、
之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．
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