初中数学菱形的性质选择题

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}=20$，面积为320， $\angle \mathit{BAD}<90°$， $\odot O$与边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AD}$都相切， $\mathit{AO}=10$，则 $\odot O$的半径长等于 $($　　 $)$

A．5B．6C． $2\sqrt{5}$D． $3\sqrt{2}$

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，点 $E$ 是 $\mathit{BC}$ 的中点，以 $C$ 为圆心、 $\mathit{CE}$ 为半径作弧，交 $\mathit{CD}$ 于点 $F$ ，连接 $\mathit{AE}$ 、 $\mathit{AF}$ ．若 $\mathit{AB}=6$ ， $\angle B=60°$ ，则阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$9\sqrt{3}-3\pi$

B．

$9\sqrt{3}-2\pi$

C．

$18\sqrt{3}-9\pi$

D．

$18\sqrt{3}-6\pi$

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=4$， $\angle \mathit{BAD}=120°$， $O$是对角线 $\mathit{BD}$的中点，过点 $O$作 $\mathit{OE}\perp \mathit{CD}$于点 $E$，连结 $\mathit{OA}$．则四边形 $\mathit{AOED}$的周长为 $($　　 $)$

A． $9+2\sqrt{3}$B． $9+\sqrt{3}$C． $7+2\sqrt{3}$D．8

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\mathit{OABC}$ 为菱形， $O(0,0)$ ， $A(4,0)$ ， $\angle \mathit{AOC}=60°$ ，则对角线交点 $E$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2,\sqrt{3})$

B．

$(\sqrt{3}$ ， $2)$

C．

$(\sqrt{3}$ ， $3)$

D．

$(3,\sqrt{3})$

下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是 $($　　 $)$

A．对角线相等B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直

一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

12

C．

16

D．

32

四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形 $\mathit{ABCD}$的内角，正方形 $\mathit{ABCD}$变为菱形 $\mathit{ABC}\text{'}D\text{'}$．若 $\angle D\text{'}\mathit{AB}=30°$，则菱形 $\mathit{ABC}\text{'}D\text{'}$的面积与正方形 $\mathit{ABCD}$的面积之比是 $($　　 $)$

A．1B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图，点 $P$ 是菱形 $\mathit{ABCD}$ 边上的动点，它从点 $A$ 出发沿 $A\to B\to C\to D$ 路径匀速运动到点 $D$ ，设 $\mathit{\Delta PAD}$ 的面积为 $y$ ， $P$ 点的运动时间为 $x$ ，则 $y$ 关于 $x$ 的函数图象大致为 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=5$，对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，且 $\mathit{AC}:\mathit{BD}=3:4$， $\mathit{AE}\perp \mathit{CD}$于点 $E$，则 $\mathit{AE}$的长是 $($　　 $)$

A．4B． $\frac{24}{5}$C．5D． $\frac{12}{5}$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle B=60°$ ，点 $P$ 从点 $B$ 出发，沿折线 $\mathit{BC}-\mathit{CD}$ 方向移动，移动到点 $D$ 停止．在 $\mathit{\Delta ABP}$ 形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是 $($ 　　 $)$

A．	直角三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 等腰三角形 $\to$ 直角三角形
B．	直角三角形 $\to$ 等腰三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等边三角形
C．	直角三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等腰三角形
D．	等腰三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等腰三角形

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 为 $\odot O$ 的内接四边形，若四边形 $\mathit{OBCD}$ 为菱形，则 $\angle \mathit{BAD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$72°$

D．

$36°$

在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=60°$ ，连接 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ ，则 $\frac{\mathit{AC}}{\mathit{BD}}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的两个顶点 $B$、 $D$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$的交点恰好是坐标原点 $O$，已知点 $A(1,1)$， $\angle \mathit{ABC}=60°$，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A． $-5$B． $-4$C． $-3$D． $-2$

如图， 在菱形 $\mathit{ABCD}$中， 对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{BD}=8$， $\tan \angle \mathit{ABD}=\frac{3}{4}$，则线段 $\mathit{AB}$的长为 $($　　 $)$

A ． $\sqrt{7}$B ． $2\sqrt{7}$C ． 5D ． 10

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$交于点 $O$， $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BD}=6$， $E$是 $\mathit{AB}$的中点，则 $\mathit{\Delta OAE}$的周长是 $($　　 $)$

A．18B．16C．9D．8