初中数学多边形内角与外角试题

如图为矩形 $\mathit{ABCD}$，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 $a$和 $b$，则 $a+b$不可能是 $($　　 $)$

A． $360°$B． $540°$C． $630°$D． $720°$

若一个多边形的每个外角都等于 $30°$，则这个多边形的边数为　      　．

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　     　．

已知一个正多边形的内角和为 $1440°$，则它的一个外角的度数为　　度．

平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则 $\angle 3+\angle 1-\angle 2=$　         　．

如图， $A$、 $B$、 $C$、 $D$为一个外角为 $40°$的正多边形的顶点．若 $O$为正多边形的中心，则 $\angle \mathit{OAD}=$　        　．

如图，把含 $30°$ 的直角三角板 $\mathit{PMN}$ 放置在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{PMN}=30°$ ，直角顶点 $P$ 在正方形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{BD}$ 上，点 $M$ ， $N$ 分别在 $\mathit{AB}$ 和 $\mathit{CD}$ 边上， $\mathit{MN}$ 与 $\mathit{BD}$ 交于点 $O$ ，且点 $O$ 为 $\mathit{MN}$ 的中点，则 $\angle \mathit{AMP}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$65°$

C．

$75°$

D．

$80°$

一个多边形的内角和等于 $540°$，则这个多边形的边数是　      　．

一个多边形的内角和是 $1080°$，则这个多边形的边数是 $($　　 $)$

A．9B．8C．7D．6

若一个多边形的内角和是 $540°$，则这个多边形是　　边形．

一个多边形的内角和比其外角和的2倍多 $180°$，则该多边形的对角线的条数是 $($　　 $)$

A．12B．13C．14D．15

若正多边形的一个外角是 $40°$，则这个正多边形的边数是　     　．

如果 $n$边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则 $n$的值是 $($　　 $)$

A．4B．5C．6D．7

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=\mathit{BD}$ ．设 $\angle \mathit{ABC}=\alpha$ ，则 $\angle \mathit{ADC}=$ 　　（用含 $\alpha$ 的代数式表示）．

如图，小明从 $A$点出发，沿直线前进8米后向左转 $45°$，再沿直线前进8米，又向左转 $45°\dots$照这样走下去，他第一次回到出发点 $A$时，共走路程为 $($　　 $)$

A．80米B．96米C．64米D．48米