初中数学勾股定理的应用填空题

如图，把一张长为4，宽为2的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为　　．

勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了，，三地的坐标，数据如图（单位：．笔直铁路经过，两地．

（1），间的距离为　　；

（2）计划修一条从到铁路的最短公路，并在上建一个维修站，使到，的距离相等，则，间的距离为　　．

如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4．AD=3，则四边形ABCD的面积是__________．

如图，某宾馆在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为__________米．

一长方体容器（如图1），长、宽均为2，高为8,里面盛有水，水面高为5，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示,若倾斜容器使水恰好倒出容器，则CD=         ．

已知a、b、c为△ABC的三边，且a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴，则此三角形的形状为              ．