勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地

勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了 $A$ ， $B$ ， $C$ 三地的坐标，数据如图（单位： $km)$ ．笔直铁路经过 $A$ ， $B$ 两地．

（1） $A$ ， $B$ 间的距离为　　 $km$ ；

（2）计划修一条从 $C$ 到铁路 $AB$ 的最短公路 $l$ ，并在 $l$ 上建一个维修站 $D$ ，使 $D$ 到 $A$ ， $C$ 的距离相等，则 $C$ ， $D$ 间的距离为　　 $km$ ．

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分解因式：﹦ ．

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如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是．

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在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为．

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如图，正△ABC的边长为9cm，边长为3cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为2π________cm．（结果保留π）

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已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3∶4，则菱形的面积为________ cm²．

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