初中数学三角形内角和定理选择题

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle \mathit{BED}=61°$， $\angle \mathit{ABE}$的平分线与 $\angle \mathit{CDE}$的平分线交于点 $F$，则 $\angle \mathit{DFB}=($　　 $)$

A． $149°$B． $149.5°$C． $150°$D． $150.5°$

在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，若一个内角等于另外两个内角的差，则 $($ 　　 $)$

A．	必有一个内角等于 $30°$	B．	必有一个内角等于 $45°$
C．	必有一个内角等于 $60°$	D．	必有一个内角等于 $90°$

如图，已知点 $P$是矩形 $\mathit{ABCD}$内一点（不含边界），设 $\angle \mathit{PAD}={\theta }_1$， $\angle \mathit{PBA}={\theta }_2$， $\angle \mathit{PCB}={\theta }_3$， $\angle \mathit{PDC}={\theta }_4$，若 $\angle \mathit{APB}=80°$， $\angle \mathit{CPD}=50°$，则 $($　　 $)$

A． $({\theta }_1+{\theta }_4)-({\theta }_2+{\theta }_3)=30°$B． $({\theta }_2+{\theta }_4)-({\theta }_1+{\theta }_3)=40°$

C． $({\theta }_1+{\theta }_2)-({\theta }_3+{\theta }_4)=70°$D． $({\theta }_1+{\theta }_2)+({\theta }_3+{\theta }_4)=180°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle A=30°$ ，直线 $a//b$ ，顶点 $C$ 在直线 $b$ 上，直线 $a$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ，交 $\mathit{AC}$ 与点 $E$ ，若 $\angle 1=145°$ ，则 $\angle 2$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$35°$

C．

$40°$

D．

$45°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle A=30°$， $E$为 $\mathit{BC}$延长线上一点， $\angle \mathit{ABC}$与 $\angle \mathit{ACE}$的平分线相交于点 $D$，则 $\angle D$的度数为 $($　　 $)$

A． $15°$B． $17.5°$C． $20°$D． $22.5°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle A=65°$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ ，垂足为 $D$ ， $E$ 是 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{ED}$ ，则 $\angle \mathit{DEC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$25°$

B．

$30°$

C．

$40°$

D．

$50°$

已知锐角 $\angle \mathit{AOB}=40°$ ，如图，按下列步骤作图：①在 $\mathit{OA}$ 边取一点 $D$ ，以 $O$ 为圆心， $\mathit{OD}$ 长为半径画 $\widehat{\mathit{MN}}$ ，交 $\mathit{OB}$ 于点 $C$ ，连接 $\mathit{CD}$ ．②以 $D$ 为圆心， $\mathit{DO}$ 长为半径画 $\widehat{\mathit{GH}}$ ，交 $\mathit{OB}$ 于点 $E$ ，连接 $\mathit{DE}$ ．则 $\angle \mathit{CDE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$30°$

C．

$40°$

D．

$50°$

如图，已知 $a//b$ ，将含 $30°$ 角的三角尺如图放置， $\angle 1=110°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$45°$

C．

$50°$

D．

$60°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle A=40°$， $\mathit{CD}//\mathit{AB}$，则 $\angle \mathit{BCD}=($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图，直线 $a//b$， $c$， $d$是截线且交于点 $A$，若 $\angle 1=60°$， $\angle 2=100°$，则 $\angle A=($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=x$， $\angle B=2x$， $\angle C=3x$，则 $\angle \mathit{BAD}=($　　 $)$

A． $145°$B． $150°$C． $155°$D． $160°$

一个三角形的三个内角的度数之比为 $1:2:3$，则这个三角形一定是 $($　　 $)$

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．等腰直角三角形

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=66°$，点 $I$是内心，则 $\angle \mathit{BIC}$的大小为 $($　　 $)$

A． $114°$B． $122°$C． $123°$D． $132°$

如图，直线 $a//b$，直线 $l$与 $a$、 $b$分别相交于 $A$、 $B$两点，过点 $A$作直线 $l$的垂线交直线 $b$于点 $C$，若 $\angle 1=58°$，则 $\angle 2$的度数为 $($　　 $)$

A． $58°$B． $42°$C． $32°$D． $28°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=46°$， $\angle C=74°$， $\mathit{BD}$平分 $\angle \mathit{ABC}$，交 $\mathit{AC}$于点 $D$，那么 $\angle \mathit{BDC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $76°$B． $81°$C． $92°$D． $104°$