初中数学三角形的面积选择题

如图，矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 交于点 $O$ ， $AB = 6$ ， $BC = 8$ ，过点 $O$ 作 $OE ⊥ AC$ ，交 $AD$ 于点 $E$ ，过点 $E$ 作 $EF ⊥ BD$ ，垂足为 $F$ ，则 $OE + EF$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{48}{5}$

B．

$\frac{32}{5}$

C．

$\frac{24}{5}$

D．

$\frac{12}{5}$

来源：2020年广东省广州市中考数学试卷

更新：2021-01-01
题型：未知
难度：未知

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古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦 $-$ 秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是 $a$ ， $b$ ， $c$ ，记 $p = \frac{a + b + c}{2}$ ，那么三角形的面积为 $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ．如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ C$ 所对的边分别记为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，若 $a = 5$ ， $b = 6$ ， $c = 7$ ，则 $ΔABC$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$6 \sqrt{6}$

B．

$6 \sqrt{3}$

C．

18

D．

$\frac{19}{2}$

来源：2019年湖北省宜昌市中考数学试卷

更新：2020-12-30
题型：未知
难度：未知

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如图，正比例函数 $y = kx$ 与反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象相交于 $A$ 、 $C$ 两点，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线交 $x$ 轴于点 $B$ ，连接 $BC$ ，则 $ΔABC$ 的面积等于 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

6

C．

4

D．

2

来源：2019年四川省凉山州中考数学试卷

更新：2021-01-02
题型：未知
难度：未知

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如图，在正方形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 上取一点 $E$ ．使得 $∠ CDE = 15 °$ ，连接 $BE$ 并延长 $BE$ 到 $F$ ，使 $CF = CB$ ， $BF$ 与 $CD$ 相交于点 $H$ ，若 $AB = 1$ ，有下列结论：① $BE = DE$ ；② $CE + DE = EF$ ；③ $S_{ΔDEC} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{12}$ ；④ $\frac{DH}{HC} = 2 \sqrt{3} - 1$ ．则其中正确的结论有 $($ 　　 $)$