初中数学三角形填空题

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $D$为 $\mathit{AC}$的中点，若 $\angle C=55°$，则 $\angle \mathit{ABD}=$　　 $°$．

如图，在中，，点，都在边上，，若，则的长为　　．

如图， $\mathit{\Delta APB}$中， $\mathit{AB}=2$， $\angle \mathit{APB}=90°$，在 $\mathit{AB}$的同侧作正 $\mathit{\Delta ABD}$、正 $\mathit{\Delta APE}$和正 $\mathit{\Delta BPC}$，则四边形 $\mathit{PCDE}$面积的最大值是　　．

如图，在中，，，，将绕顶点逆时针旋转得到△，与相交于点．则的最小值为　　．

已知半径为2的 $\odot O$中，弦 $\mathit{AC}=2$，弦 $\mathit{AD}=2\sqrt{2}$，则 $\angle \mathit{COD}$的度数为　        　．

如图，点 $A_1$， $A_2$， $A_3\dots$， $A_n$在 $x$轴正半轴上，点 $C_1$， $C_2$， $C_3$， $\dots$， $C_n$在 $y$轴正半轴上，点 $B_1$， $B_2$， $B_3$， $\dots$， $B_n$在第一象限角平分线 $\mathit{OM}$上， $O{B}_1=B_1{B}_2=B_1{B}_3=\dots =B_{n-1}{B}_n=\frac{\sqrt{3}}{2}a$， $A_1{B}_1\perp B_1{C}_1$， $A_2{B}_2\perp B_2{C}_2$， $A_3{B}_3\perp B_3{C}_3$， $\dots$， $A_n{B}_n\perp B_n{C}_n$， $\dots$，则第 $n$个四边形 $O{A}_n{B}_n{C}_n$的面积是　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ 为边 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{AD}$ ，将 $\mathit{\Delta ADC}$ 沿直线 $\mathit{AD}$ 翻折至 $\mathit{\Delta ABC}$ 所在平面内，得 $\mathit{\Delta ADC}\text{'}$ ，连接 $\mathit{CC}\text{'}$ ，分别与边 $\mathit{AB}$ 交于点 $E$ ，与 $\mathit{AD}$ 交于点 $O$ ．若 $\mathit{AE}=\mathit{BE}$ ， $\mathit{BC}\text{'}=2$ ，则 $\mathit{AD}$ 的长为 　　．

如图， $\odot O$ 与 $\mathit{\Delta OAB}$ 的边 $\mathit{AB}$ 相切，切点为 $B$ ．将 $\mathit{\Delta OAB}$ 绕点 $B$ 按顺时针方向旋转得到△ $O\text{'}A\text{'}B$ ，使点 $O\text{'}$ 落在 $\odot O$ 上，边 $A\text{'}B$ 交线段 $\mathit{AO}$ 于点 $C$ ．若 $\angle A\text{'}=25°$ ，则 $\angle \mathit{OCB}=$

    度．

图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{BD}$ 上，时钟中心在矩形 $\mathit{ABCD}$ 对角线的交点 $O$ 上．若 $\mathit{AB}=30\mathit{cm}$ ，则 $\mathit{BC}$ 长为 　　 $\mathit{cm}$ （结果保留根号）．

如图，已知 $\odot O$ 的半径为1，点 $P$ 是 $\odot O$ 外一点，且 $\mathit{OP}=2$ ．若 $\mathit{PT}$ 是 $\odot O$ 的切线， $T$ 为切点，连结 $\mathit{OT}$ ，则 $\mathit{PT}=$ 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CA}$ 的中点，若 $\mathit{\Delta DEF}$ 的周长为10，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的周长为 　　．

如图，在河对岸有一矩形场地 $\mathit{ABCD}$，为了估测场地大小，在笔直的河岸 $l$上依次取点 $E$， $F$， $N$，使 $\mathit{AE}\perp l$， $\mathit{BF}\perp l$，点 $N$， $A$， $B$在同一直线上．在 $F$点观测 $A$点后，沿 $\mathit{FN}$方向走到 $M$点，观测 $C$点发现 $\angle 1=\angle 2$．测得 $\mathit{EF}=15$米， $\mathit{FM}=2$米， $\mathit{MN}=8$米， $\angle \mathit{ANE}=45°$，则场地的边 $\mathit{AB}$为　　米， $\mathit{BC}$为　　米．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=15$， $\mathit{AC}=20$，点 $D$在边 $\mathit{AC}$上， $\mathit{AD}=5$， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$于点 $E$，连接 $\mathit{AE}$，则 $\mathit{\Delta ABE}$的面积等于　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$是 $\mathit{AC}$的中点，且 $\mathit{BD}\perp \mathit{AC}$， $\mathit{ED}//\mathit{BC}$， $\mathit{ED}$交 $\mathit{AB}$于点 $E$， $\mathit{BC}=7\mathit{cm}$， $\mathit{AC}=6\mathit{cm}$，则 $\mathit{\Delta AED}$的周长等于　　 $\mathit{cm}$．

定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 $k$称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=80°$，则它的特征值 $k=$　　．