如图1是一个用铁丝围成的篮筐,我们来仿制一个类似的柱体形篮筐.如图2,它是由一个半径为 r 、圆心角 90 ° 的扇形 A 2 O B 2 ,矩形 A 2 C 2 EO 、 B 2 D 2 EO ,及若干个缺一边的矩形状框 A 1 C 1 D 1 B 1 、 A 2 C 2 D 2 B 2 、 … 、 A n B n C n D n , OEFG 围成,其中 A 1 、 G 、 B 1 在 A 2 B 2 ̂ 上, A 2 、 A 3 … 、 A n 与 B 2 、 B 3 、 … B n 分别在半径 O A 2 和 O B 2 上, C 2 、 C 3 、 … 、 C n 和 D 2 、 D 3 … D n 分别在 E C 2 和 E D 2 上, EF ⊥ C 2 D 2 于 H 2 , C 1 D 1 ⊥ EF 于 H 1 , F H 1 = H 1 H 2 = d , C 1 D 1 、 C 2 D 2 、 C 3 D 3 、 C n D n 依次等距离平行排放(最后一个矩形状框的边 C n D n 与点 E 间的距离应不超过 d ) , A 1 C 1 / / A 2 C 2 / / A 3 C 3 / / … / / A n C n
(1)求 d 的值;
(2)问: C n D n 与点 E 间的距离能否等于 d ?如果能,求出这样的 n 的值,如果不能,那么它们之间的距离是多少?
如图,正方形 ABCD 的边长为1,点 P 在射线 BC 上(异于点 B 、 C ) ,直线 AP 与对角线 BD 及射线 DC 分别交于点 F 、 Q
(1)若 BP = 3 3 ,求 ∠ BAP 的度数;
(2)若点 P 在线段 BC 上,过点 F 作 FG ⊥ CD ,垂足为 G ,当 ΔFGC ≅ ΔQCP 时,求 PC 的长;
(3)以 PQ 为直径作 ⊙ M .
①判断 FC 和 ⊙ M 的位置关系,并说明理由;
②当直线 BD 与 ⊙ M 相切时,直接写出 PC 的长.