初中数学三角形选择题

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=90°$ ，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 绕点 $C$ 按逆时针方向旋转 $48°$ 得到 $\mathit{Rt}$ △ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ ，点 $A$ 在边 $B\text{'}C$ 上，则 $\angle B\text{'}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$42°$

B．

$48°$

C．

$52°$

D．

$58°$

如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的"毕达哥拉斯"图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是 $($ 　　 $)$

A．

1，4，5

B．

2，3，5

C．

3，4，5

D．

2，2，4

如图，从笔直的公路 $l$ 旁一点 $P$ 出发，向西走 $6\mathit{km}$ 到达 $l$ ；从 $P$ 出发向北走 $6\mathit{km}$ 也到达 $l$ ．下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	从点 $P$ 向北偏西 $45°$ 走 $3\mathit{km}$ 到达 $l$
B．	公路 $l$ 的走向是南偏西 $45°$
C．	公路 $l$ 的走向是北偏东 $45°$
D．	从点 $P$ 向北走 $3\mathit{km}$ 后，再向西走 $3\mathit{km}$ 到达 $l$

下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

则回答正确的是 $($ 　　 $)$

A．

◎代表 $\angle \mathit{FEC}$

B．

$@$ 代表同位角

C．

▲代表 $\angle \mathit{EFC}$

D．

※代表 $\mathit{AB}$

已知：如图，点 $P$ 在线段 $\mathit{AB}$ 外，且 $\mathit{PA}=\mathit{PB}$ ，求证：点 $P$ 在线段 $\mathit{AB}$ 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是 $($ 　　 $)$

A．	作 $\angle \mathit{APB}$ 的平分线 $\mathit{PC}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $C$
B．	过点 $P$ 作 $\mathit{PC}\perp \mathit{AB}$ 于点 $C$ 且 $\mathit{AC}=\mathit{BC}$
C．	取 $\mathit{AB}$ 中点 $C$ ，连接 $\mathit{PC}$
D．	过点 $P$ 作 $\mathit{PC}\perp \mathit{AB}$ ，垂足为 $C$

下列图形具有稳定性的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图是边长为 $10\mathit{cm}$ 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位： $\mathit{cm})$ 不正确的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

已知锐角 $\angle \mathit{AOB}$ ，如图，

（1）在射线 $\mathit{OA}$ 上取一点 $C$ ，以点 $O$ 为圆心， $\mathit{OC}$ 长为半径作 $\stackrel{̂}{\mathit{PQ}}$ ，交射线 $\mathit{OB}$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{CD}$ ；

（2）分别以点 $C$ ， $D$ 为圆心， $\mathit{CD}$ 长为半径作弧，交 $\stackrel{̂}{\mathit{PQ}}$ 于点 $M$ ， $N$ ；

（3）连接 $\mathit{OM}$ ， $\mathit{MN}$ ．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$\angle \mathit{COM}=\angle \mathit{COD}$	B．	若 $\mathit{OM}=\mathit{MN}$ ．则 $\angle \mathit{AOB}=20°$
C．	$\mathit{MN}//\mathit{CD}$	D．	$\mathit{MN}=3\mathit{CD}$

如图， $\angle \mathit{AOB}=120°$ ， $\mathit{OP}$ 平分 $\angle \mathit{AOB}$ ，且 $\mathit{OP}=2$ ．若点 $M$ ， $N$ 分别在 $\mathit{OA}$ ， $\mathit{OB}$ 上，且 $\mathit{\Delta PMN}$ 为等边三角形，则满足上述条件的 $\mathit{\Delta PMN}$ 有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

3个以上

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=5$ ， $\mathit{AD}=3$ ，动点 $P$ 满足 $S_{\mathit{\Delta PAB}}=\frac{1}{3}{S}_{\mathit{矩形}\mathit{ABCD}}$ ，则点 $P$ 到 $A$ 、 $B$ 两点距离之和 $\mathit{PA}+\mathit{PB}$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{29}$

B．

$\sqrt{34}$

C．

$5\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{41}$

直角三角板和直尺如图放置，若 $\angle 1=20°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$50°$

C．

$40°$

D．

$30°$

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$ ， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{BC}=4$ ， $P$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 内部的一个动点，且满足 $\angle \mathit{PAB}=\angle \mathit{PBC}$ ，则线段 $\mathit{CP}$ 长的最小值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{2}$

B．

2

C．

$\frac{8\sqrt{13}}{13}$

D．

$\frac{12\sqrt{13}}{13}$

如图， $\mathit{AB}$ 和 $\mathit{CD}$ 相交于点 $O$ ，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle 1=\angle 2$

B．

$\angle 2=\angle 3$

C．

$\angle 1>\angle 4+\angle 5$

D．

$\angle 2<\angle 5$

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

如图所示，点P到BE、AC的距离相等，则对点P位置的判断正确的是（   ）

A．点P在∠B的角平分线上         
B．点P在∠ACE的角平分线上
C．点P在AC的垂直平分线上     
D．点P是∠DAC、∠ACE的角平分线的交点