初中数学角平分线的定义填空题

如图，在▱ ABCD中， AB＝3， BC＝5，以点 B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交 BA、 BC于点 P、 Q，再分别以 P、 Q为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ PQ的长为半径作弧，两弧在∠ ABC内交于点 M，连接 BM并延长交 AD于点 E，则 DE的长为 　　．

如图，点在以为直径的半圆上运动（点不与，重合），，平分，交于点，交于点．

（1）　　．

（2）若，则　　．

如图，点，，在上，是的角平分线，若，则的度数为　　．

如图，直线，直线分别与，相交于点、点，平分，已知，则的度数为　　．

如图所示，过正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 的顶点 $B$ 作一条射线与其内角 $\angle \mathit{EAB}$ 的角平分线相交于点 $P$ ，且 $\angle \mathit{ABP}=60°$ ，则 $\angle \mathit{APB}=$ 　　度．

已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝　　．

如图，，的平分线与的平分线交于点，则　　．

如图，直线，直线分别与，相交于点，．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点；②分别以，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点．若，，则线段的长为　　．

如图．在中，，，是的角平分线，过点作交边于点．若，则图中阴影部分的面积为　　

如图，依据尺规作图的痕迹，计算　　．

如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=      度．

如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=      度．

已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠AOB=35°，那么∠BOD的度数为      ．

直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°，则∠AOE的度数为       ．

如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=