初中数学反比例函数与一次函数的交点问题填空题

已知直线 $y=\mathit{ax}(a\ne 0)$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象一个交点坐标为 $(2,4)$，则它们另一个交点的坐标是　　．

如图，一次函数 $y_1=(k-5)x+b$的图象在第一象限与反比例函数 $y_2=\frac{k}{x}$的图象相交于 $A$， $B$两点，当 $y_1>y_2$时， $x$的取值范围是 $1<x<4$，则 $k=$　　．

如图，直线 $y=\mathit{ax}$与双曲线 $y=\frac{k}{x}(x>0)$交于点 $A(1,2)$，则不等式 $\mathit{ax}>\frac{k}{x}$的解集是　　．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}:\mathit{BC}=3:2$，点 $A(3,0)$， $B(0,6)$分别在 $x$轴， $y$轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过点 $D$，且与边 $\mathit{BC}$交于点 $E$，则点 $E$的坐标为　 ．

如图，一次函数 $y＝\mathit{kx}+b$（k、b为常数，且 $k\ne 0$）和反比例函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式 $\frac{4}{x}<\mathit{kx}+b$的解集是　 　．

如图，已知双曲线 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$与直线 $y\mathit{＝﹣}x+6$相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为　　．

如图，已知一次函数 y＝﹣ x+ b与反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ （ k≠0）的图象相交于点 P，则关于 x的方程﹣ x+ b＝ $\frac{k}{x}$ 的解是 　　．

如图，直线 $y＝x+4$与双曲线 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}(k\ne 0)$相交于 $A\mathit{（﹣}1，a）$、B两点，在y轴上找一点P，当 $\mathit{PA}+\mathit{PB}$的值最小时，点P的坐标为　　．

如图，已知直线y＝k₁x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与 $y=\frac{{\text{k}}_2}{\text{x}}$的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k₁k₂＜0；② $\text{m}+\frac{1}{2}\text{n}=0$；③S_△AOP＝S_△BOQ；④不等式 $k_{1}x+b>\frac{k_2}{x}$的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是　　．

如图，直线 y＝﹣ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ x﹣ $\sqrt{3}$ 与 x， y轴分别交于点 A， B，与反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象在第二象限交于点 C，过点 A作 x轴的垂线交该反比例函数图象于点 D．若 AD＝ AC，则点 D的坐标为 　．

如图，一次函数 y＝ x﹣1的图象与反比例函数 y＝ $\frac{2}{x}$ 的图象在第一象限相交于点 A，与 x轴相交于点 B，点 C在 y轴上，若 AC＝ BC，则点 C的坐标为 　．

如图，直线y₁＝kx（k≠0）与双曲线 $y_2=\frac{2}{x}(x>0)$交于点A（1，a），则y₁＞y₂的解集为　　．

如图，点 $A$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，点 $B$ 在 $x$ 轴负半轴上，直线 $\mathit{AB}$ 交 $y$ 轴于点 $C$ ，若 $\frac{\mathit{AC}}{\mathit{BC}}=\frac{1}{2}$ ， $\mathit{\Delta AOB}$ 的面积为6，则 $k$ 的值为 　 　．

如图，点在反比例函数的图象上，且横坐标为1，过点作两条坐标轴的平行线，与反比例函数的图象相交于点、，则直线与轴所夹锐角的正切值为　　．

如图，等腰的两个顶点、在反比例函数的图象上，．过点作边的垂线交反比例函数的图象于点，动点从点出发，沿射线方向运动个单位长度，到达反比例函数图象上一点，则　　．