初中数学反比例函数与一次函数的交点问题选择题

如图， 在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中， 函数 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$与 $y=\frac{m}{x}(m\ne 0)$的图象相交于点 $A(2,3)$， $B(-6,-1)$，则不等式 $\mathit{kx}+b>\frac{m}{x}$的解集为 $($　　 $)$

A ． $x<-6$B ． $-6<x<0$或 $x>2$C ． $x>2$D ． $x<-6$或 $0<x<2$

如图，一次函数 $y=k_{1}x+b$的图象与反比例函数 $y=\frac{k_2}{x}$的图象相交于 $A(2,3)$， $B(6,1)$两点，当 $k_{1}x+b<\frac{k_2}{x}$时， $x$的取值范围为 $($　　 $)$

A． $x<2$B． $2<x<6$C． $x>6$D． $0<x<2$或 $x>6$

如图，已知一次函数 $y=\mathit{ax}+b$和反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象相交于 $A(-2,y_1)$、 $B(1,y_2)$两点，则不等式 $\mathit{ax}+b<\frac{k}{x}$的解集为 $($　　 $)$

A． $x<-2$或 $0<x<1$B． $x<-2$C． $0<x<1$D． $-2<x<0$或 $x>1$

如图，直线 $y=-\frac{1}{2}x+b$与 $x$轴交于点 $A$，与双曲线 $y=-\frac{4}{x}(x<0)$交于点 $B$，若 $S_{\mathit{\Delta AOB}}=2$，则 $b$的值是 $($　　 $)$

A．4B．3C．2D．1

已知，如图一次函数y₁＝ax+b与反比例函数 $y_2=\frac{\text{k}}{\text{x}}$的图象如图示，当 $y_1＜y_2$时，x的取值范围是（　　）

A． $x＜2$B． $x＞5$C． $2＜x＜5$D． $0＜x＜2$或 $x＞5$

如图，反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}(x<0)$与一次函数y＝x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式 $\frac{\text{k}}{\text{x}}<x+4(x<0)$的解集为（　　）

A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜﹣1

C．﹣1＜x＜0D．x＜﹣3或﹣1＜x＜0

一次函数 y＝ ax+ b和反比例函数 y＝ $\frac{a-b}{x}$ 在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）

A．
B．
C．
D．

已知抛物线 y＝ x ²+2 x+ k+1与 x轴有两个不同的交点，则一次函数 y＝ kx﹣ k与反比例函数 y＝ 在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A．		B．
C．		D．

如图，点 A和点 B都在反比例函数 y＝ $\frac{4}{x}$ 的图象上，且线段 AB过原点，过点 A作 x轴的垂线段，垂足为 C， P是线段 OB上的动点，连接 CP．设△ ACP的面积为 S，则下列说法正确的是（　　）

A．

S＞2

B．

S＞4

C．

2＜S＜4

D．

2≤S≤4

如图，在同一平面直角坐标系中，直线 与双曲线 相交于 ， 两点，已知点 的坐标为 ，则点 的坐标为 　　

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，直线y＝x+b与双曲线 $y=-\frac{1}{x}$只有一个公共点，则b的值是（　　）

A．1B．±1C．±2D．2

若一次函数y＝mx+6的图象与反比例函数 $y=\frac{n}{x}$在第一象限的图象有公共点，则有（　　）

A．mn≥﹣9且m≠0，n＞0B．﹣9≤mn≤0

C．mn≥﹣4D．﹣4≤mn≤0

在同一坐标系中，若正比例函数 $y=k_{1}x$ 与反比例函数 $y=\frac{k_2}{x}$ 的图象没有交点，则 $k_1$ 与 $k_2$ 的关系，下面四种表述① $k_1+k_2⩽0$ ；② $|k_1+k_2|<\left|k_1\right|$ 或 $|k_1+k_2|<\left|k_2\right|$ ；③ $|k_1+k_2|<|k_1-k_2|$ ；④ $k_1{k}_2<0$ ．正确的有 $($ 　　 $)$

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 与一次函数 $y=\frac{8}{15}x+\frac{16}{15}$ 的图象有一个交点 $B(\frac{1}{2}$ ， $m)$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

已知正比例函数 $y_1$ 的图象与反比例函数 $y_2$ 的图象相交于点 $A(-2,4)$ ，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	正比例函数 $y_1$ 的解析式是 $y_1=2x$
B．	两个函数图象的另一交点坐标为 $(4,-2)$
C．	正比例函数 $y_1$ 与反比例函数 $y_2$ 都随 $x$ 的增大而增大
D．	当 $x<-2$ 或 $0<x<2$ 时， $y_2<y_1$